tsujii/lectures/2010/Biseki(Math)2 の履歴差分(No.4)

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*微分積分学（2010年度，数学科向け，後期）のホームページ [#k41e14d7]

**教科書の問題についてのページを新設しました! [[こちら>tsujii/lectures/2010/problems]] [#qa23cf18]

**自主ゼミのテキストについては[[こちら>tsujii/lectures/2010/seminartext]]を参照） [#c0e076ab]

**基本情報 [#e9665bad]

-講義時間　金曜日２時限
-講義室　　全学教育棟 ????号教室
-教科書　　ラング著　「解析入門」「続・解析入門」（岩波書店）
-講師　　　辻井　正人　（数理学研究院)，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室


**連絡事項 [#f8560698]
-休講等の予定：
１１月１９日（金曜日）は九大祭のため休講．１月１４日はセンター試験準備のため休講（[[全学教育の学年歴>http://rche.kyushu-u.ac.jp/gakunenreki/gakunen-reki2010.html]]参照）
-期末試験の期間は２月４日～１０日です．ただし，進度によって１月２８日の講義時間中に行う可能性があります．

**各回の講義について [#r47b79b7]

講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておきます．（講義進行にあわせて付け加えていきます．）講義資料は下にあります．

:第１回 後期の講義の概要(10/1)| 
--多変数の関数についてイメージをつかむために，それらのグラフなどを書いて幾何学的に捉える練習をした．

:第２回 ベクトル値関数の微分，多変数の関数(10/8)|
--ベクトル値関数とその微分について講義した．
--多変数の関数の定義域として開集合の概念を導入し，関数の連続性を定義した．

:第３回 偏微分(10/15)|
-- 多変数関数の偏微分の定義と計算方法について述べた． 
-- 多変数関数の（全）微分の定義を与え，関連して勾配ベクトルについて説明した．
-- 多変数関数の偏微分の計算についてよく練習しておくこと．

:第４回 合成微分律と勾配ベクトル場(10/22)|

:第５回 ポテンシャル関数(10/29)|

:第６回 最大点と最小点(11/5)|

:第７回 高次導関数(1) Hesse行列(11/12)|

:第８回 高次導関数(2) テイラー展開(11/26)|

:第９回 逆写像定理(12/3)|

:第１０回 陰関数定理(12/10)|

:第１１回 実数の基本性質(12/17)|

:第１２回 ε-δ論法（１）(12/24)|

:第１３回 ε-δ論法（２）(1/7)|

:第１４回 予備(1/21,28)|

**講義資料 [#n619f61f]
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