tsujii/lectures/2010/Biseki(Math)
微分積分学（2010年度，数学科向け，後期）のホームページ†
教科書の問題についてのページを新設しました! こちら†
自主ゼミのテキストについてはこちらを参照）†
基本情報†
- 講義時間 金曜日２時限
- 講義室 全学教育棟 ????号教室
- 教科書 ラング著 「解析入門」「続・解析入門」（岩波書店）
- 講師 辻井 正人 （数理学研究院)，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室
連絡事項†
- 休講等の予定：
１１月１９日（金曜日）は九大祭のため休講．１月１４日はセンター試験準備のため休講（全学教育の学年歴参照）
- 期末試験の期間は２月４日〜１０日です．ただし，進度によって１月２８日の講義時間中に行う可能性があります．
各回の講義について†
講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておきます．（講義進行にあわせて付け加えていきます．）講義資料は下にあります．
- 第１回 後期の講義の概要(10/1)
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- 多変数の関数についてイメージをつかむために，それらのグラフなどを書いて幾何学的に捉える練習をした．
- 第２回 ベクトル値関数の微分，多変数の関数(10/8)
- ベクトル値関数とその微分について講義した．
- 多変数の関数の定義域として開集合の概念を導入し，関数の連続性を定義した．
- 第３回 偏微分(10/15)
- 多変数関数の偏微分の定義と計算方法について述べた．
- 多変数関数の（全）微分の定義を与え，関連して勾配ベクトルについて説明した．
- 多変数関数の偏微分の計算についてよく練習しておくこと．
- 第４回 合成微分律と勾配ベクトル場(10/22)
- 2階以上の偏微分（反復偏微分）について説明し，緩やかな条件のもとで偏微分の順序が交換できることを示した．
- 多変数関数の合成の微分法（合成微分律）について，（簡単な場合に）説明した．
- （しつこいようだが）多変数関数の偏微分の計算についてよく練習しておくこと．
- 第５回 ポテンシャル関数(10/29)
- 第６回 最大点と最小点(11/5)
- 第７回 高次導関数(1) Hesse行列(11/12)
- 第８回 高次導関数(2) テイラー展開(11/26)
- 第９回 逆写像定理(12/3)
- 第１０回 陰関数定理(12/10)
- 第１１回 実数の基本性質(12/17)
- 第１２回 ε-δ論法（１）(12/24)
- 第１３回 ε-δ論法（２）(1/7)
- 第１４回 予備(1/21,28)
講義資料†
enshu.pdf 1114件
[詳細]
2452
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