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*数学２B（2010年度，工学部向け）のホームページ [#y1ad727d]
**基本情報 [#teea4b02]
-講義時間 水曜日１，２時限
-講義室 西講義棟第１講義室
-教科書 クライツィグ著 「複素関数論」（培風館）
-講師 辻井 正人 （数理学研究院，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室
**連絡事項 [#z4936b66]
--休講等の予定：６月２日（水曜日）は海外出張のため休講の予定
--期末試験は講義時間中に行う予定です．ただし，進度によって期末試験期間（８月２日〜１３日）に変更する可能性があります．
**各回の講義について [#o3e31e61]
講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておきます．（あくまで予定です．講義進行にあわせて付け加えていきます．）講義資料は下にあります．
:第１回 複素平面 (4/14)|
--内容|複素数と複素平面について復習した．複素数の極表示と積・商，de Moivre の公式，１のベキ根（教科書 p1-15）
--宿題| p13 6-10, p14 21-24
:第２回 解析関数(I) (4/21)|
--内容|解析関数について復習した．解析関数の定義, Cauchy-Riemannの関係式，ラプラス方程式（調和関数），共役調和関数（教科書 p14-26）
--宿題| p26 1-13, p27 17-28
:第３回 解析関数(II) (4/28)|
--内容|等角写像と解析関数の関係について講義した．また，曲線のパラメータ表示や接ベクトルについても復習した．（教科書 p27-32）
--宿題|p31 1-19
:第４回 等角写像(I) (5/12)|
--内容|具体的な等角写像としてベキ関数と指数関数について講義した．また，指数関数の基本性質について復習した．（教科書 p32-36）
--宿題|p36 1-19
:第５回 等角写像(II)(5/19)|
--内容|対数関数の定義と基本性質について述べた後で，対数関数の定める等角写像の性質について詳しく調べた．（教科書 p41-46）
--宿題|p46 5-19
:第６回 等角写像(III)(5/26)|
--内容|三角関数の定義と基本性質について述べた後で，三角関数（sin z) の定める等角写像の性質について詳しく調べた．（教科書 p36-41）
--宿題|p41 4-19
:第７回 等角写像(IV)(6/9)|
--内容|一般ベキ関数の定める等角写像について述べた後，一次分数変換の定義と基本性質（合成，行列との関係，３点対応）について述べた．教科書 p45-49）
--宿題| p54 7-14
&color(red){以下は予定};
:第７回 等角写像(IV)(6/9)|
:第８回 静電場(6/16)|
:第８回 等角写像(V) (6/16)|
:第９回 ラプラス方程式への等角写像の応用(6/23)|
:第１０回 熱問題(6/30)|
:第１１回 流体の流れ(7/7)|
:第１２回 ポアソンの積分公式(7/14)|
:第１３回 調和関数の一般的性質(7/21)|
:第１４回 &color(red){期末試験};(7/27)|
**講義資料 [#q27e1f69]
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