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*数学2B(2010年度,工学部向け)のホームページ [#y1ad727d]
**基本情報 [#teea4b02]
-講義時間 水曜日1,2時限
-講義室 西講義棟第1講義室
-教科書 クライツィグ著 「複素関数論」(培風館)
-講師 辻井 正人 (数理学研究院,研究室は数理棟(理系図書館のとなり)の417号室
**連絡事項 [#z4936b66]
--休講等の予定:6月2日(水曜日)は海外出張のため休講の予定
--期末試験は講義時間中に行う予定です.ただし,進度によって期末試験期間(8月2日〜13日)に変更する可能性があります.
**各回の講義について [#o3e31e61]
講義内容の概略についてはシラバスを参照.以下に各回の講義内容と予定についてまとめておきます.(あくまで予定です.講義進行にあわせて付け加えていきます.)講義資料は下にあります.
:第1回 複素平面 (4/14)|
--内容|複素数と複素平面について復習した.複素数の極表示と積・商,de Moivre の公式,1のベキ根(教科書 p1-15)
--宿題| p13 6-10, p14 21-24
:第2回 解析関数(I) (4/21)|
--内容|解析関数について復習した.解析関数の定義, Cauchy-Riemannの関係式,ラプラス方程式(調和関数),共役調和関数(教科書 p14-26)
--宿題| p26 1-13, p27 17-28
:第3回 解析関数(II) (4/28)|
--内容|等角写像と解析関数の関係について講義した.また,曲線のパラメータ表示や接ベクトルについても復習した.(教科書 p27-32)
--宿題|p31 1-19
:第4回 等角写像(I) (5/12)|
--内容|具体的な等角写像としてベキ関数と指数関数について講義した.また,指数関数の基本性質について復習した.(教科書 p32-36)
--宿題|p36 1-19
&color(red){以下は予定};
:第4回 等角写像(I) (5/12)|
:第5回 等角写像(II)(5/19)|
:第6回 等角写像(III)(5/26)|
:第7回 等角写像(IV)(6/9)|
:第8回 静電場(6/16)|
:第9回 ラプラス方程式への等角写像の応用(6/23)|
:第10回 熱問題(6/30)|
:第11回 流体の流れ(7/7)|
:第12回 ポアソンの積分公式(7/14)|
:第13回 調和関数の一般的性質(7/21)|
:第14回 &color(red){期末試験};(7/27)|
**講義資料 [#q27e1f69]
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