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中原幹夫「量子計算入門」の目次（作りかけ）
中原幹夫「量子計算入門」の目次
- 699 1. はじめに
- 699 2. 線形代数の補足
- 700 2.1. ブラとケット
- 700 2.1.1. ケットベクトル
- 700 2.1.2. 線形独立、線形従属、基底ベクトル
- 700 2.1.3. 線形関数、双対空間、ブラベクトル
- 701 2.2. 正規直交基底、完全性関係、射影演算子
- 703 2.2.1. Gram-Schmidt の直交化
- 703 2.3. 線型演算子と行列表示、エルミート共役、エルミート行列、ユニタリ行列
- 705 2.4. 固有値、固有ベクトル
- 706 2.5. スペクトル分解
- 708 2.6. パウリ行列
- 709 2.7. テンソル積
- 711 3. 量子力学の枠組み
- 711 3.1. 量子力学の公理
- 712 3.2. いくつかの例
- 714 4. 量子ビットと簡単な応用
- 714 4.1. 量子ビット
- 714 4.1.1. １量子ビット
- 715 4.1.2. n 量子ビットともつれた状態(entangled state)
- 716 4.1.3. 測定
- 718 4.1.4. EPR パラドックス
- 719 4.2. 量子暗号鍵配布(BB84プロトコル)
- 721 4.3. 量子ゲート
- 721 4.3.1. 簡単な量子ゲート
- 724 4.4. No cloning 定理
- 725 4.5. Dense coding と量子テレポーテーション
- 725 4.5.1. Dense coding
- 726 4.5.2. 量子テレポーテーション
- 728 5. 量子コンピュータ
- 728 5.1. 量子コンピュータ
- 728 5.2. 古典論理ゲートとの対応
- 729 5.2.1. NOTゲート
- 729 5.2.2. XOR
- 730 5.2.3. AND
- 731 5.2.4. OR
- 732 5.2.5. SWAP
- 732 5.3. 量子回路
- 733 5.4. 万能量子ゲート
- 743 5.5. 量子並列性
- 745 6. 離散積分変換
- 745 6.1. 離散積分変換
- 746 6.2. 重要な例
- 746 6.2.1. 離散Fourier 変換(DFT)
- 747 6.2.2. Walsh-Hadamard 変換
- 748 6.2.3. 選択的回転変換
- 749 6.3. DFT の量子回路
- 754 6.4. DFT の応用
- 756 7.  Grover のデータベース検索アルゴリズム
- 756 7.1. １つのファイルの検索
- 764 7.2. d 個のファイルの検索
- 766 8. Shor's Factorisation Algorithm
- 766 8.1. RSA 暗号システム：素因数分解がなぜ重要か？
- 767 8.2. 素因数分解アルゴリズム
- 769 8.3. STEP2の詳細
- 771 8.4. 確率分布
- 774 8.5. まとめ
- 776 9. NMR量子コンピュータ
- 777 9.1. NMR 量子コンピュータ
- 777 9.1.1. 1量子ビット　ハミルトニアン
- 778 9.1.2. 多量子ビット　ハミルトニアン
- 779 9.1.3. 擬純粋状態
- 780 9.2.  量子ゲートの実装
- 780 9.2.1. １量子ビットゲート
- 781 9.2.2. ２量子ビットゲート
- 783 9.3. 例：２量子ビットGroverのアルゴリズム 
- 785 謝辞
- 785 参考文献