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原付免許筆記試験方式で学ぶ表現論

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真偽を判定せよ。

  • 有限群の複素数体上の表現はユニタリ化可能である。
  • 有限群の実数体上の表現はユニタリ化可能である。
  • 有限次元ユニタリ表現は完全可約である。
  • 有限群の複素数体上の表現は完全可約である。
  • 有限群の実数体上の表現は完全可約である。
  • 有限群の複素数体上の有限次元表現は完全可約である。
  • 有限群の実数体上の有限次元表現は完全可約である。
  • 有限群の既約表現は有限次元表現である。
  • 有限群の複素数体上の表現はユニタリ化可能である。
  • 可換群の複素数体上の有限次元既約表現は1次元表現である。
  • 可換群の実数体上の有限次元既約表現は1次元表現である。
  • 有限群の2つの既約表現が同型であれば、指標は一致する。
  • 有限群の2つの既約表現の指標が一致すれば、同型である。

解答


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Last-modified: 2016-10-17 (月) 19:13:27 (338d)