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線形代数学入門(2012年度,8組向け)のホームページ

基本情報

注意事項・連絡事項

各回の講義について

講義内容についてはシラバスを参照.以下に各回の講義内容と予定についてまとめておく.(あくまで予定です.講義進行にあわせて付け加えたり省いたりする.)
講義資料は下にある.

第1回 ガイダンス(4/10)
講義の概要について説明した.(下の講義概要を参照.)
第2回 複素数(4/17)
複素数の演算について復習した.
第3回 ベクトル(5/8)
ベクトルとその基本的な演算(スカラー倍,和)を導入し,1次独立性や基底の概念を定義した.
  1. ベクトル(列ベクトル,行ベクトル)
  2. ベクトルの演算(スカラー倍,和)
  3. 1次結合
  4. 1次独立
  5. 基底
第4回 行列とその演算 その1(5/15)
行列について,定義と基本的な演算について講義した.
  1. 行列の定義
  2. 行列の和とスカラー倍
  3. 行列の積の定義
第5回 行列とその演算 その2(5/22)
行列の積の性質と逆行列について講義した.
  1. 行列の積が積の順序によること
  2. 単位行列と零行列
  3. 逆行列の定義
  4. 逆行列の存在についての定理
第6回 連立1次方程式(5/29)
逆行列の存在と行列式の関係について講義した.また,連立1次方程式について解の存在や一意性および存在する場合の解法について講義した.
  1. 逆行列と行列式
  2. 行列式の積の公式
  3. 連立1次方程式の解法
  4. 連立1次方程式の解の存在・一意性
第7回 演習(6/5)
これまでの講義について演習問題をやった.問題とその解答は下でダウンロードできる.
第8回 線形写像と固有値 その1(6/12)
線形写像の定義とその基本性質について講義する.
  1. 線形写像の定義,
  2. 線形写像の例
第9回 線形写像と固有値(6/19) その2
線形写像の基本性質について追加の講義をした.
  1. 線形写像の性質(特徴付け)
  2. 線形写像の合成と行列の積
第10回 線形写像と固有値(6/26) その3
行列および線形写像の固有値について導入的な講義をした.Fibonacchi数列の問題を行列を使って解くことを考える上で,なぜ固有値と固有ベクトルが自然に現れるかを説明し,今後の議論の動機付けとした.
第11回 線形写像と固有値(7/3) その4
行列および線形写像の固有値について,定義とその具体的な計算方法を与えた.
  1. 固有値と固有ベクトルの定義
  2. 固有方程式と固有値の計算方法
  3. 固有ベクトルの計算方法
第12回 線形写像と固有値(7/10) その5
行列の対角化について講義する.
  1. 行列の対角化とその意味
  2. 対角化可能性の判定
  3. 対角か不可能な場合(Jordan標準形)
第13回 線形写像と固有値(7/10) その6
対称行列の対角化および2次形式の標準化について講義する.
  1. 対称行列,直交行列とその性質
  2. 対称行列の直交行列による対角化
  3. 対称行列と2次形式
第14回 演習(7/24)

講義資料

file線形代数問題6月5日分(解答付き).pdf 1960件 [詳細] file線形代数学入門講義概要.pdf 854件 [詳細]
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添付ファイル: file線形代数問題6月5日分(解答付き).pdf 1960件 [詳細] file線形代数学入門講義概要.pdf 854件 [詳細]

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Last-modified: 2012-07-08 (日) 23:58:35