ochiai/quiz の履歴(No.5)

原付免許筆記試験方式で学ぶ群論

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真偽を判定せよ。

位数２の群は巡回群である。
位数３の群は巡回群である。
位数４の群は巡回群である。
巡回群の部分群は巡回群である。
巡回群の部分群は正規部分群である。
可換な部分群は正規部分群である。
２つの巡回群の直積は巡回群である。
位数４の群はアーベル群である。
位数６の群はアーベル群である。
位数８の群はアーベル群である。
位数１０の群はアーベル群である。
位数１５の群はアーベル群である。
位数５の群は位数５の元を含む。
位数６の群は位数６の元を含む。
位数６のアーベル群は位数６の元を含む。
位数１２のアーベル群は位数１２の元を含む。
位数１２の群は位数３の元を含む。
位数１２の群は位数４の元を含む。
位数１２の群は位数４の部分群を含む。
位数１２の群は位数６の部分群を含む。

解答