tsujii/lectures/2012/Bisek1 の履歴(No.25)

微分積分学（2012年度，25組向け）のホームページ†

内容は高校で既習の部分がかなり含まれるので，その部分については軽く取り扱う．ただし，高校での数学の到達度は一人一人異なるので，必要に応じて各自補うこと．

(後期）多変数関数の微分の取り扱いについて学ぶ．

（コメント）多変数関数の積分（重積分）については微分積分学続論で学習します．微分積分学（解析学）については微分積分学A,Bと微分積分続論の３つで一つのセットと考えてください．

講義は１時限目からということで，朝がつらい人もいると思う．（これは私の責任ではない．私もつらい．）しかし，講義への出席は最も効率の良い学習法であるので各自努力を払って欲しい．
大学の講義は講義時間外の学習を前提にしている．講義時間とほぼ同量が最低限．数学についてはある程度集中した時間でなければ無意味．この前提を無視して講義内容や試験の内容が難しいと言う者がいるが論外．
成績はレポートおよび期末試験の点数で判定する．成績は学習の到達度で判定し，努力そのものを評価はしない．追試は（忌引き等のやむをえない事情がある場合を除き）行わない．
休講等の予定：４月２４日，６月５日は海外出張のため休講の予定．必要に応じて補講を行う．
期末試験の日程については期末試験期間に行う予定．（相談の上で最後の講義に行うこともあります．）

講義内容についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておく．（あくまで予定．講義進行にあわせて付け加えたり省いたりする．）
講義資料は下にある.

第２回実数(4/17): 微分積分学の基礎として実数の基本性質および極限についての基本的命題を紹介する．(p1~14) これらは互いに論理的に関連するものであるが，本講義では形式的な取り扱いをせず，紹介する定理は実数の基本的な性質でそれらを認めて議論してゆくということである．（今後十分微分積分学について理解した時にそれらがどういう基礎の上に成り立っていたかを知りたくなれば教科書またはより専門的な本を見てよく考えてみるとよい．）

第３回関数とその連続性(5/8): 連続関数とその基本的な性質（有界閉区間上での最大値，最小値の存在，中間値の定理）について紹介し，それらが前回学んだ実数の性質からどのように導かれるかを示す．また，連続関数の極限や多変数の連続関数などにも触れる．

1510