tsujii/lectures/2012/Biseki2 の履歴(No.4)

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  • 1 (2012-03-16 (金) 13:47:36)
  • 2 (2012-03-17 (土) 20:45:23)
  • 3 (2012-04-11 (水) 06:43:57)
  • 4 (2012-04-13 (金) 12:26:06)
  • 5 (2012-06-17 (日) 07:03:22)
  • 6 (2012-06-26 (火) 13:31:12)

微分積分学（2012年度，6-7組向け）のホームページ†

基本情報†

• 講義時間　火曜日３時限
• 講義室　　全学教育棟 （教室は未定）
• 教科書　　高木貞治著　「定本・解析概論」（岩波書店）
• 講師　　　辻井　正人　数理学研究院，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室
• 講義内容 通常は大学の解析学の講義は１年から１年半かけて行われるが，本講義ではその内容について概略を半期で講義することを目標とする．（シラバスも参照）主についての項目について講義する．
  • 集合と写像
  • 実数と複素数
  • 極限と連続関数
  • 初等関数（三角関数・指数関数やその逆関数）の取り扱い
  • 微分（１変数および多変数）
  • 積分（１変数および多変数）
  • テイラー展開
  • フーリエ展

内容は高校で既習の部分がかなり含まれるので，その部分については軽く取り扱う．ただし，高校での数学の到達度は一人一人異なるので，必要に応じて各自補うこと．

注意事項・連絡事項†

• 大学の講義は講義時間外の学習を前提にしている．講義時間とほぼ同量が最低限．数学についてはある程度集中した時間でなければ無意味．この前提を無視して講義内容や試験の内容が難しいと言う者がいるが論外．
• 成績はレポートおよび期末試験の点数で判定する．成績は学習の到達度で判定し，努力そのものを評価はしない．追試は（忌引き等のやむをえない事情がある場合を除き）行わない．
• 休講等の予定：４月２４日，６月５日は海外出張のため休講の予定．必要に応じて補講を行う．
• 期末試験の日程については期末試験期間に行う予定．（相談の上で最後の講義に行うこともあります．）

各回の講義について†

講義内容についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておく．（あくまで予定です．講義進行にあわせて付け加えたり省いたりする．）
講義資料は下にある.

第１回 微積分学の展望(4/10)

本講義で学習する微分積分学（解析学）について概略を説明し，後の講義への動機付けとした．

1. 大学で数学を学習する目的・意義
   1. 論理的な思考の涵養
   2. 自然（科学）を記述する言語としての数学
2. 微分積分学の歴史
   1. 古代における微分・積分の概念の原型
   2. 近代における微分積分学の確立（Newton, Leibniz)
   3. その後の発展
3. Newtonによる惑星の運動の解析
   1. 運動の法則と微分方程式
   2. Kepler 運動の説明
   3. 数理科学におけるモデル

第２回 実数

第３回 極限

第４回 連続関数と極限

講義資料†

微積入門講義概要.pdf

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