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- p43, 補題3.3.1(2) の脚注23。補足。
一般に、可測部分集合 $E\subset X$ に対して、$R: L^1(X) \ni f \mapsto \chi_E f \in L^1(E)$ と定義すると、$\varphi_{\chi_E}(g) = \int_E R(g) d\mu$ である。
一般に、可測部分集合 $E\subset X$ に対して、$R: L^1(X) \ni f \mapsto \chi_E f \in L^1(E)$ と定義すると、$\varphi_{\chi_E}(f) = \int_E R(f) d\mu$ である。
ところが、この脚注の２行目の$E$ に対しては、$L^1(E)= \{0\}$ である(!)ので、
$R$は零写像であり $\varphi_{\chi_E}$ も零写像となる。
$R$は零写像であり、 $\varphi_{\chi_E}$ も零写像となる。
- p169, line 6. $R$ は $\mathbb{R}$.