渡辺澄夫「代数幾何と学習理論」森北出版
- p24, line 4. タイミングの悪さ、っていうのかな。
$x=(x_1,\ldots,x_d)$ の直前に多重指数 $\alpha=(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_d)$ が説明されていて、そこでは各 $\alpha_i$ が非負の整数なので、文脈を汲まないとここの $x_i$ も非負の整数のような気がしてしまうが、実際には、$x_i$ たちは実数。
- p24, line -5. 右辺は積ではなくて $(|x_1|,|x_2|,\ldots,|x_d|)$.
- p25, 定義３の５行目の大きな式の左辺の分母側の $x$ に下付き添字が抜けている。
$\partial x_1^{n_1} \partial x_2^{n_2} \cdots \partial x_d^{n_d}$ が正しい。
- p32, 例６の冒頭。「はじめにの項で述べた」と書かれているが、述べられていない。
2.1 節の初めの事例 $x^4-x^2 y + y^3$ と
ここでの例 $x^3-x^2 y + y^4$ とは様子が異なる。
後者は $(t^3-t^4, t^2-t^3)$ でパラメータ表示できるので $-0.3\leq t \leq 1.1$ の範囲で描画すると
原点での特異点の様子がわかる。
前者は $t(t-t^3, t^2-t^4)$ でパラメータ表示できるので $-1.1\leq t \leq 1.1$ の範囲で描画すると
前者は $(t-t^3, t^2-t^4)$ でパラメータ表示できるので $-1.1\leq t \leq 1.1$ の範囲で描画すると
原点での特異点の様子がわかる。
- p37, 例7(1). やはり式がずれている。$x^2y$ は $xy^2$。
- p36, 定理4(2). 慣れている人にはこの言い方で通じるが、「$V$ と $W$ が全単射」のところは、
「$g$（を $W$ に制限したもの）は $W \rightarrow V$ という全単射を与える」という意味。
- p36, 定理3(2). 「ユークリッド空間の閉包」は「$U$における閉包」に読み替える。
例えば、$d=2$, $U$ が原点中心の半径1の開円板で、$f(x,y) = y$ の時、
$A$ は $U$ と$x$ 軸との交わり$(-1,1)$であり、その($\mathbb{R}^2$ における)閉包は $x$ 軸上の $[-1,1]$ であるから、$U$ をはみ出す。もちろん$A$ に一致しない。
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