「キャラクターアニメーションの数理とシステム」向井智彦、川地克明、三宅陽一郎 著、2020。
- p24, line -1. ガンマを自然数と限定しているのは計算量の都合だろうか？理論的には実数でも同じ議論を展開できそう。
- p80, 図3.17 の y4 は他の $y_3, y_2$ などと同じ字体であろう。
- p90, (3.13) では、$点(2/3,2/3)$ を通過するように $\alpha(\tau)$ を定めているが、それだと $\alpha(1-\tau) = 1-\alpha(\tau)$ が成立しない。$(1/2,1/2)$ を通過するように変更すると、$\alpha(1-\tau) = 1-\alpha(\tau)$ が、つまり、時間方向を逆向きにしたときとの一致が得られるように思う。（それが役立つかどうかはわからないけど。）具体的な式は $0 \le \tau \lt 1/2$ の時に $\alpha(\tau) = 2 \tau^2$ とし、$1/2 \le \tau \lt 1$ の時に $\alpha(\tau) = 1-2(1-\tau)^2 = -2 \tau^2 + 4 \tau +1$ とすれば良い。あるいは原論文 62 の式(7) にあるように $0 \le \tau \le 1$ で $\alpha(\tau) = 3\tau^2-2\tau^3$ としてもよい。いま提案した２つのグラフは、ほとんど似通った形をしている。
- p92, line 5. 単精度浮動小数点数の範囲の $10^{38}$ の前についている係数が $3.4$, $3.0$ と異なる数字になっているが、同じ数字では？
- p92, (3.16). 数学的にはこれでいいのだが、有効数字のことを考えると、例えば、$q_y=q_z=0$ で、$q_x=1-2^{-7}$ とすると、$q_w = 0.124...$ となるので、$q_w$ が$0$ に近い時は、$q_x,q_y,q_z$ に必要以上の桁数の精度が必要になることにも留意して座標を選ぶ必要があると思われる。
- p96から。4.1 節で４章の概要や構成や位置付けが図4.2 も含めてまとめられているのはとても良い。これがないと全体を見失うところでした。
- p110, 式(4.6)の左側の式の右辺の最後の $\Delta t_{j,b}$ は $\Delta s_{j,b}$.
- p134, 式(4.20). 本文の p135 line 3 に説明があるので、それと合わせて読むとこれで正しいですが、右辺の全体に、$\min_{\hat{T}, \hat{R}_y}$ をつけておいたほうが、親切に思います。
- p134, 式(4.20), p135, 式(4.21). ここで定義したポーズ距離やコスト関数は、対称性 dist$(\tau_1,\tau_2)=$ dist$(\tau_2,\tau_1)$ や cost$(\tau_1,\tau_2)=$ cost$(\tau_2,\tau_1)$を満たさないのだろうか？ p135, 図4.23(a) は縦軸横軸に $\tau_1,\tau_2$ を取り、cost$(\tau_1,\tau_2)$ の値を高さとする絵を描いているのだと思うのだが、絵が対角線に関して対称的ではないので、cost 関数も対称性を持たないのかなと思ったが、どうしてだろう？
- p146, line 12 の直行は直交。
- p147からの 5.1.4 節では平面上を動いているのだろうか？5.1.3 節では空間を動いていたのだが。
- p148 の下半分。到達するにはそこの２条件に加えて $d_e + d_g \le d_p$ が必要だと思われる。$d_p$ が長すぎるため到達できない、というケースを取り除くため。
- p149, 5.1.4 節の最後の文。円の交点として求めると、接点なので計算誤差の点で不利な感じがする。線分 $og$ を $d_e:d_p$ に内分する点なので LERP を使うのが有利では？
- p150, 式(5.1) の次の行、回転自由度が３。p146, line 2 では「球面」と書いてあるので、２次元のように思うのだが。２ではなく３である理由がわからない。ジョイントの「位置を変えないが回すような運動」も加味しているだろうか？
- p173, 扉の文章の中ほど、「また、... 受け取らなければならない。」の意味がわかりませんでした。もう少し平易な言い方も可能ですか？ それと、この位置付けなのですが、この６章の中で、その「... を受け取る」という話は出て来ますか？それともそれらは、前置きや前提として書かれているだけで、 この６章の中では「早さや目標値の受取り」の話は解説されていませんか？
- 第６章。章のタイトルに出てくる「疎通」という用語が６章の中に出て来ていないように感じました。どんなことを意味しているのかが、漠然と伝わってくる感じです。それと英訳も知りたいです。検索の手がかりのために。
- p194, 7.6 節の箇条書き。「魔法を撃つ」というフレーズが新鮮でした。カブトムシも意味がわからなかったのですが、7.6.2 節で再登場して意味が通じました。でももしかして、もっとゲーム上の深い含意がある？？
- p221, Reference 47 の Mancewiczand は Mancewicz。
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
