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中原幹夫「量子計算入門」の目次

• 699 1. はじめに
• 699 2. 線形代数の補足
• 700 2.1. ブラとケット
• 700 2.1.1. ケットベクトル
• 700 2.1.2. 線形独立、線形従属、基底ベクトル
• 700 2.1.3. 線形関数、双対空間、ブラベクトル
• 701 2.2. 正規直交基底、完全性関係、射影演算子
• 703 2.2.1. Gram-Schmidt の直交化
• 703 2.3. 線型演算子と行列表示、エルミート共役、エルミート行列、ユニタリ行列
• 705 2.4. 固有値、固有ベクトル
• 706 2.5. スペクトル分解
• 708 2.6. パウリ行列
• 709 2.7. テンソル積
• 711 3. 量子力学の枠組み
• 711 3.1. 量子力学の公理
• 712 3.2. いくつかの例
• 714 4. 量子ビットと簡単な応用
• 714 4.1. 量子ビット
• 714 4.1.1. １量子ビット
• 715 4.1.2. n 量子ビットともつれた状態(entangled state)
• 716 4.1.3. 測定
• 718 4.1.4. EPR パラドックス
• 719 4.2. 量子暗号鍵配布(BB84プロトコル)
• 721 4.3. 量子ゲート
• 721 4.3.1. 簡単な量子ゲート
• 724 4.4. No cloning 定理
• 725 4.5. Dense coding と量子テレポーテーション
• 725 4.5.1. Dense coding
• 726 4.5.2. 量子テレポーテーション
• 728 5. 量子コンピュータ
• 728 5.1. 量子コンピュータ
• 728 5.2. 古典論理ゲートとの対応
• 729 5.2.1. NOTゲート
• 729 5.2.2. XOR
• 730 5.2.3. AND
• 731 5.2.4. OR
• 732 5.2.5. SWAP
• 732 5.3. 量子回路
• 733 5.4. 万能量子ゲート
• 743 5.5. 量子並列性
• 745 6. 離散積分変換
• 745 6.1. 離散積分変換
• 746 6.2. 重要な例
• 746 6.2.1. 離散Fourier 変換(DFT)
• 747 6.2.2. Walsh-Hadamard 変換
• 748 6.2.3. 選択的回転変換
• 749 6.3. DFT の量子回路
• 754 6.4. DFT の応用
• 756 7. Grover のデータベース検索アルゴリズム
• 756 7.1. １つのファイルの検索
• 764 7.2. d 個のファイルの検索
• 766 8. Shor's Factorisation Algorithm
• 766 8.1. RSA 暗号システム：素因数分解がなぜ重要か？
• 767 8.2. 素因数分解アルゴリズム
• 769 8.3. STEP2の詳細
• 771 8.4. 確率分布
• 774 8.5. まとめ
• 776 9. NMR量子コンピュータ
• 777 9.1. NMR 量子コンピュータ
• 777 9.1.1. 1量子ビット　ハミルトニアン
• 778 9.1.2. 多量子ビット　ハミルトニアン
• 779 9.1.3. 擬純粋状態
• 780 9.2. 量子ゲートの実装
• 780 9.2.1. １量子ビットゲート
• 781 9.2.2. ２量子ビットゲート
• 783 9.3. 例：２量子ビットGroverのアルゴリズム
• 785 謝辞
• 785 参考文献