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Pochhammer symbol
- (1) . (a)_n-(a-1)_n=n (a)_{n-1}.
- (2) (-x \partial)_n = (-1)^n x^n \partial^n.
- (3) B(a+n,c-a) = \frac{(a)_n}{(c)_n} B(a,c-a).
- (8) _1F_1(a,c;x) の満たす微分方程式は (\theta+c)\partial - (\theta+a).
- (9) F(a+1,b,c;x) = \frac1a (\theta+a) F(a,b,c;x). F(a,b,c-1;x) = \frac1{c-1}(\theta+c-1) F(a,b,c;x).
\mathbb{P}^1 の4点
- (13) 1次分数変換の合成は、行列の積に対応する。
- (17) F(a,a-b+1/2,b+1/2;u) = (1+u)^{-a} F(a/2,(a+1)/2,b+1/2; 4u/(1+u)^2).
- (20) Pl\"ucker relation: [32][14]-[42][13]-[34][12]=0.
Last-modified: 2017-10-03 (火) 15:26:47