ochiai/LAEx1

線形代数(１年生、４組)の講義演習に関するページです。なお、再利用される際は、ここからの問題や解説を使っていると引用してください。落合啓之

• 数学演習(線形代数後期第7回).pdf 1/20, 21:30 公開。
  • 数学演習（正規行列）.pdf 1/27, 12:34 公開。上記の問題の1,3 の答えのみと 2 の略解。

• 集合; 1/20, 18:00

• エルミート行列(9.1節).pdf 1/8, 10:20 公開。
  • エルミート行列2(9.1節).pdf 1/9, 22:20 公開。上のプリントの4,6,8ページに加筆。
  • 定理9.1.4(1)の証明の補足.pdf 1/9, 22:20 公開。上のプリントの6ページと共通する話題です。内積は第１成分に関して線形であることと、正規直交基底を利用して一つだけ係数を拾い出す技法の説明です。

• 例題6.4.2の追加説明.pdf 1/5, 9:20 公開。

• 数学演習(線形代数後期第6回).pdf 12/17, 20:30 公開。
  • 数学演習(線形第６回)略解.pdf その略解。1/6, 12:55 公開。

• 線形代数(正定値).pdf 12/18, 10:15 公開。

• 対角化のまとめ.pdf 12/16, 14:15 訂正版を公開。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数後期第5回).pdf 12/4 出題。
  • それの解答例 数学演習(線形代数後期第5回)解答例.pdf 12/16, 8:15公開。答えのみです。これではレポートの答案としては不備です。途中の計算を書くことが必要です。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数後期第4回).pdf 11/12 出題。

• 数学演習第３回(f)(2) の後半部分数学演習3(f)(2).pdf 11/11, 13:00公開。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数後期第3回).pdf 10/28 出題, 11/11 解説。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数後期第2回).pdf 10/19 出題, 10/28 解説。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数後期第1回)修正版.pdf 10/01 出題, 10/07 解説。提出は 10/07 ギリギリまで認めます。ベクトルの「一次独立」の理解が目的です。10/06(火曜日)の13:45 に問題を修正しました。ごめんなさい。これから解く人は修正された問題を見てください。
  • その解答例 数学演習(線形代数後期第1回)解答例.pdf 10/07, 12:20 upload. 演習時間の直前でごめんなさい。

==== 前期分の倉庫 ====

問題演習は基本的に教科書の例題や節末の問題で十分だと思いますが、一部、不足していると思われる箇所の問題を補った分をここに公開します。従って、１年生の線形代数に関する問題を網羅的にリストしているものでは決してありません。

• 行列の積の練習問題(計算篇) LAEx1(ver0511).pdf ：２次の正方行列の積や和の計算練習問題です。(5/11, 12:30)、

• それの解答例 LAEx1Solution(ver0518).pdf (2020.5/18, 12:00)問題11の解答の誤りなどを修正しました。

• Ex1 に関しては、これ以上は問題を追加しません、確定します。
• ただし、問題の誤植や誤りを訂正することがあります。その場合はここに明記します。また、解答の誤りの訂正や詳しいバージョンに置き換えるなどの詳細化を行うこともあります。その場合もここに明記します。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数第１回).pdf 5/20 出題、5/26 提出締切、5/27 解説の問題です。(5/18, 13:45 公開)。
  • (5/19, 11:00微修正, 中身は同一ですが、回数が紛らわしいので、第２回＝「線形代数」第１回と、タイトルを変更しました。）(moodle においてあるものと同一のファイルです。)
  • それの解答例 数学演習(線形代数第１回)解答例.pdf (5/27, 0:10公開)。提出締切が来たので解答例を公開します。

• 行列の積の練習問題(証明篇) LAEx2(ver0523).pdf ：行列の積に関する証明を練習する問題です。(5/20, 12:30)(5/23, 21:00更新)。
  • ３つのブロックに分かれていて、おそらく、101-108はやさしく、109-111 は中程度、112-114 は骨のある問題も混ざっています。

• それの解答例 LAEx2Solution(ver0523).pdf (5/20, 12:30)(5/23, 21:00更新)。加筆終了。誤植やわかりづらい点などの指摘を歓迎します。

• 行列の積の練習問題(ブロック分割) LAEx3(ver0530).pdf ：サイズが３以上の行列の積と行列のブロック分割に関する計算練習問題です。(5/23, 18:15)。(5/30, 16:00 に問題52 の$A_2$の第３列 と問題53の$A_5$ の (1,2) 成分を訂正しました。17:30 に問題52の$A_2$ の(2,6)成分も修正。)。

• それの解答例 LAEx3Solution(ver0629).pdf (6/29, 12:15)。(6/29, 質問を受けた問題51(2)-(4)の解答を加筆した。)

• 簡約な拡大係数行列を持つ連立１次方程式の解法 LAEx4(ver0529).pdf (5/28, 23:00)

• それの解答例 LAEx4Solution.pdf (5/29, 9:30)。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数第２回).pdf 6/3 出題、6/9 提出締切、6/10 解説の問題です。(5/28, 14:30 公開)。

• それの解答例 数学演習(線形代数第２回)解答例.pdf (6/10, 12:00公開)。提出締切が過ぎたので解答例を公開します。これに関するビデオも配信しているので、必要なら moodle を見てください。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数第3回).pdf 6/17 出題、6/23 提出締切、6/24 解説の問題です。(6/11, 17:00 公開)。

• それの解答例 数学演習(線形代数第３回)解答例(修正版).pdf (6/24, 10:00公開)。提出締切が過ぎたので解答例を公開します。

• 置換と転倒数 LAEx5.pdf (6/17, 16:15)
  • それの解答例 LAEx5Solution(ver0629).pdf (6/24, 10:00)。ほとんどの解答が未完成です。ごめんなさい。75,76,79番のビデオを作りました(6/29)。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数第4回).pdf 7/7 提出締切、7/8 解説の問題です。(6/28, 14:40 公開)。

• 解答例のプリントはありません、ビデオを見てください(7/8公開)。

• 昨年の中間試験 中間試験線形１年前期_2019.pdf 昨年の中間試験

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数第5回).pdf 7/21 提出締切、7/22 解説の問題です。(7/13, 14:00 公開)。

• 特別な行列式の計算 LAEx6(ver0721).pdf (7/14, 10:30)。3.5節の計算問題の補充と、3.4節の余因子に関する証明問題の補充です。

• それの解答例 LAEx6Solution(ver0721).pdf。暫定的な解答(7/14, 12:20)。解答を更新(7/21, 23:20)。

• 行列に関するいろいろな問題 LAEx7(vero803).pdf (7/25)。前期の範囲全体への追加プリント。いくつかの小問を追加(7/31, 10:00)。いくつかの小問をアレンジ(8/3, 19:00)。

• それの解答例 LAEx7Solution(ver0803).pdf。その解答(7/25)。いくつかの解答を追加(7/31,10:00)。全ての解答を記述(8/3, 19:00)ここに書いてないものはビデオにあります。

• 水曜の数学演習の問題 数学演習(線形代数第6回).pdf 8/4 提出締切、8/5 解説の問題です。(7/25, 20:30 公開)。

• (8/4, 10:20加筆) ところが、今日の夕方にmoodle のメインテナンスが急に入ったらしいです。その余波で皆さんからレポートが提出できない可能性があるので、提出締切を 8/5(水) 早朝の 6:00 まで延長します。moodle にアクセスできないときのために、ここにも書いておきます。

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線形代数とは関係ない素材(過去のノートを若干アレンジしたものです)：

• 上限202005.pdf 微積の教科書の上界と上限に関する補足。
• 数列と関数の極限202005.pdf 収束する数列の和や積や商が収束することの証明、の補足。
• 冪根の存在.pdf べき乗根の存在、の補足。
• クイズ（数列の極限の問題）
• 松尾さんの作った問題へのリンク
  • それへのコメント

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