ochiai/quiz2

原付免許筆記試験方式で学ぶ表現論

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真偽を判定せよ。

• 有限群の複素数体上の表現はユニタリ化可能である。
• 有限群の実数体上の表現はユニタリ化可能である。
• 有限次元ユニタリ表現は完全可約である。
• 有限群の複素数体上の表現は完全可約である。
• 有限群の実数体上の表現は完全可約である。
• 有限群の複素数体上の有限次元表現は完全可約である。
• 有限群の実数体上の有限次元表現は完全可約である。

• 有限群の既約表現は有限次元表現である。
• 有限群の複素数体上の表現はユニタリ化可能である。
• 可換群の複素数体上の有限次元既約表現は１次元表現である。
• 可換群の実数体上の有限次元既約表現は１次元表現である。

• 有限群の２つの既約表現が同型であれば、指標は一致する。
• 有限群の２つの既約表現の指標が一致すれば、同型である。

解答