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をテンプレートにして作成
開始行:
Very elementary introduction to representation theory by ...
セミナーをしていて気がついたことをメモします。
- p1, line 4.
は
=
.
- p1, line -5.
b_{kl}
は line 2 と同じく
b_{ij}
で良...
- p2, line 3.
k=0
は
k=1
.
- p2, last line of section 1.1. i.e. の後にカンマが必要。
- p2から p3のdisplayed formula それぞれにカンマが必要。 (...
- In the following lines よくわからん。
- Proposition 1.2.2(a) 単位行列を
1
と書いていることに...
- Proposition 1.2.2(a) の証明で(c) を使っているので、(c) ...
- p5, line 7. GL=general linear. 初学者向けの本としては書...
- p5, line 7, non-singular のいいかえ。p2, line 8で既にこ...
- p5, Corollary 1.2.4. tr
(a X a^{-1})=
tr
X
も使う。 p...
- p5, line -4. is is は is.
- p6, line 4.
3!
は
3
. その行の最後の
+
も
-
の方...
- p7, Exercise 3(a). 最初の括弧は
[X,[Y,Z]]
ではなく、$...
- p7, Exercise 2. まじめな疑問として、M(2) で、$[X,Y]\neq...
\exp(X+Y)=\exp(X)\exp(Y)
となるような例はあるのだろうか？
斎藤新悟さんから[[文献>http://dx.doi.org/10.1007/BF028437...
$X=\begin{pmatrix} 0 \quad 5\pi \\ -5\pi \quad 0 \end{pma...
Y=\begin{pmatrix} 0 \quad 27\pi \\ -3\pi \quad 0 \end{pma...
このとき、
\exp(2X)=\exp(2Y)=\exp(2X+2Y)=I
単位行列とな...
[2X,2Y]\neq O
です。
- p8, Definition 2.1.1. 線形群の定義として、位相的条件な...
- p8, line -8, e.g. のあとにカンマが必要。
- p8, ilne -2,
M(n,\mathbb{R})
は
M(2,\mathbb{R})
.
- p9, line 2,
M(n,\mathbb{R})
は
M(3,\mathbb{R})
.
- p9, line 1. Write also... これらの４つは線形群ではない...
また、この時点では、似たような記号のものたちの間の対応は...
あとで、Theorem 2.1.3 で行う。
- p9, Theorem 2.1.3 の証明の４行目。
as one easily sees が前後のどちらにかかるか文法上不明。
おそらく、前者だと思うが。
- p9, line -2. SO
3,\mathbb{R})
はSO
(3,\mathbb{R})
.
- p10, line 11. so negative のあとのピリオドはカンマ。
- p10, SU(2,
\mathbb{C})
のU と( の間隔がまちまち。
- p10, line 12, diag という記号の説明がない。それらをこの...
- p10, line -4. SO(3,
\mathbb{R}
) の部分群となる理由は何...
連続性を使う？
- p11, line 6, representation. 通常の用語と合わせると、
Ad:
G \rightarrow
SO(3,
\mathbb{R}
) が表現という感じだ...
- p13, line -6.
exp
は
\exp
.
- p14 [Ros]. なんとうっかりしたことか、この冊子に参考文献...
Rossman と推察される。
- Theorem 3.1.1 のmeaning の大きな式の左辺の分子の ad X ...
- p15から16 の証明。括弧がたくさん抜けていて読みづらい。
\exp -s X (t)
は
\exp(-s X (t))
と書くべきであろう。
- p16, line -3. singular value. 写像が全単射でなくなる $...
ということであろうが、ここでこの初出の単語を使用する必要...
(1-e^{-\lambda})/\lambda=0
となるような
\lambda
の値...
- p17, section 3.2 の証明の冒頭。
G \subset M
である。(p...
- 同じく証明の6行目の M は
M
.
- p17, 同じく証明の8行め、
g
は
\mathfrak{g}
.
- 同じ箇所、
g: \mathfrak{g} \rightarrow M
,
h: \mathfrak{s} \rightarrow M
,
f: \mathfrak{g} \times \mathfrak{s} \rightarrow M
,
この記号だけだと誤解が生じうるが、
ことばで補ってあるように、
定義域はそれぞれ線形空間全体ではなく、原点の近傍のみであ...
- p17, line -8. itself. ニュアンスがわからない。
- p18 中程、
A(Z), A(X)
わかりづらい書き方。
A(Z)=A(X)(Z)=A(X)Z
と書いている。
最初の等式は
A=A(X)
, 後ろの等式は
Z
につけている括弧...
- p18, line 9.
\det
.
線形空間
\mathfrak{g}
の上の線形変換としての行列式か、
あるいは、
\mathfrak{g} \subset M=M(n,\mathbb{C})
として...
ただし、これ以降の証明にはどちらでも通用する。
- p18, line -10, reduces は is reduced ではないかと思わ...
もとのものでも間違っていないのかどうかは私にはわからない。
英語で書かれている数学の文書の読み方の練習
- p1, denoted by tr A : 前後のコンマの役割。次ページの i....
- with respect to 慣用句
- Indeed 証明
- p2, if 定義
- Alternatively, いいかえ
- if and only if 慣用句
- non-singular
- A series... A は行列ではなく不定冠詞。
- i.e.
- Section 1.2. formulae の後ろのコロンの役割。
- p4, unique, commuting
- p5, just by taking 主文のどこにかかっているか。
- p8. itself.
- p10. as well
終了行:
Very elementary introduction to representation theory by ...
セミナーをしていて気がついたことをメモします。
- p1, line 4.
= =
は
=
.
- p1, line -5.
b_{kl}
は line 2 と同じく
b_{ij}
で良...
- p2, line 3.
k=0
は
k=1
.
- p2, last line of section 1.1. i.e. の後にカンマが必要。
- p2から p3のdisplayed formula それぞれにカンマが必要。 (...
- In the following lines よくわからん。
- Proposition 1.2.2(a) 単位行列を
1
と書いていることに...
- Proposition 1.2.2(a) の証明で(c) を使っているので、(c) ...
- p5, line 7. GL=general linear. 初学者向けの本としては書...
- p5, line 7, non-singular のいいかえ。p2, line 8で既にこ...
- p5, Corollary 1.2.4. tr
(a X a^{-1})=
tr
X
も使う。 p...
- p5, line -4. is is は is.
- p6, line 4.
3!
は
3
. その行の最後の
+
も
-
の方...
- p7, Exercise 3(a). 最初の括弧は
[X,[Y,Z]]
ではなく、$...
- p7, Exercise 2. まじめな疑問として、M(2) で、$[X,Y]\neq...
\exp(X+Y)=\exp(X)\exp(Y)
となるような例はあるのだろうか？
斎藤新悟さんから[[文献>http://dx.doi.org/10.1007/BF028437...
$X=\begin{pmatrix} 0 \quad 5\pi \\ -5\pi \quad 0 \end{pma...
Y=\begin{pmatrix} 0 \quad 27\pi \\ -3\pi \quad 0 \end{pma...
このとき、
\exp(2X)=\exp(2Y)=\exp(2X+2Y)=I
単位行列とな...
[2X,2Y]\neq O
です。
- p8, Definition 2.1.1. 線形群の定義として、位相的条件な...
- p8, line -8, e.g. のあとにカンマが必要。
- p8, ilne -2,
M(n,\mathbb{R})
は
M(2,\mathbb{R})
.
- p9, line 2,
M(n,\mathbb{R})
は
M(3,\mathbb{R})
.
- p9, line 1. Write also... これらの４つは線形群ではない...
また、この時点では、似たような記号のものたちの間の対応は...
あとで、Theorem 2.1.3 で行う。
- p9, Theorem 2.1.3 の証明の４行目。
as one easily sees が前後のどちらにかかるか文法上不明。
おそらく、前者だと思うが。
- p9, line -2. SO
3,\mathbb{R})
はSO
(3,\mathbb{R})
.
- p10, line 11. so negative のあとのピリオドはカンマ。
- p10, SU(2,
\mathbb{C})
のU と( の間隔がまちまち。
- p10, line 12, diag という記号の説明がない。それらをこの...
- p10, line -4. SO(3,
\mathbb{R}
) の部分群となる理由は何...
連続性を使う？
- p11, line 6, representation. 通常の用語と合わせると、
Ad:
G \rightarrow
SO(3,
\mathbb{R}
) が表現という感じだ...
- p13, line -6.
exp
は
\exp
.
- p14 [Ros]. なんとうっかりしたことか、この冊子に参考文献...
Rossman と推察される。
- Theorem 3.1.1 のmeaning の大きな式の左辺の分子の ad X ...
- p15から16 の証明。括弧がたくさん抜けていて読みづらい。
\exp -s X (t)
は
\exp(-s X (t))
と書くべきであろう。
- p16, line -3. singular value. 写像が全単射でなくなる $...
ということであろうが、ここでこの初出の単語を使用する必要...
(1-e^{-\lambda})/\lambda=0
となるような
\lambda
の値...
- p17, section 3.2 の証明の冒頭。
G \subset M
である。(p...
- 同じく証明の6行目の M は
M
.
- p17, 同じく証明の8行め、
g
は
\mathfrak{g}
.
- 同じ箇所、
g: \mathfrak{g} \rightarrow M
,
h: \mathfrak{s} \rightarrow M
,
f: \mathfrak{g} \times \mathfrak{s} \rightarrow M
,
この記号だけだと誤解が生じうるが、
ことばで補ってあるように、
定義域はそれぞれ線形空間全体ではなく、原点の近傍のみであ...
- p17, line -8. itself. ニュアンスがわからない。
- p18 中程、
A(Z), A(X)
わかりづらい書き方。
A(Z)=A(X)(Z)=A(X)Z
と書いている。
最初の等式は
A=A(X)
, 後ろの等式は
Z
につけている括弧...
- p18, line 9.
\det
.
線形空間
\mathfrak{g}
の上の線形変換としての行列式か、
あるいは、
\mathfrak{g} \subset M=M(n,\mathbb{C})
として...
ただし、これ以降の証明にはどちらでも通用する。
- p18, line -10, reduces は is reduced ではないかと思わ...
もとのものでも間違っていないのかどうかは私にはわからない。
英語で書かれている数学の文書の読み方の練習
- p1, denoted by tr A : 前後のコンマの役割。次ページの i....
- with respect to 慣用句
- Indeed 証明
- p2, if 定義
- Alternatively, いいかえ
- if and only if 慣用句
- non-singular
- A series... A は行列ではなく不定冠詞。
- i.e.
- Section 1.2. formulae の後ろのコロンの役割。
- p4, unique, commuting
- p5, just by taking 主文のどこにかかっているか。
- p8. itself.
- p10. as well
ページ名:
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
