tsujii/lectures/2012/Bisek1
をテンプレートにして作成
開始行:
*微分積分学(2012年度,25組向け)のホームページ [#c708975e]
**基本情報 [#s211ad89]
-講義時間 火曜日1時限
-講義室 全学教育棟 (教室は未定)
-教科書 高木貞治著 「定本・解析概論」(岩波書店)
-講師 辻井 正人 数理学研究院,研究室は数理棟(理系...
-講義内容 (前期)解析学における1変数関数の取り扱いの基...
--集合と写像
--実数と複素数
--極限と連続関数
--初等関数(三角関数・指数関数やその逆関数)
--微分
--積分
--テイラー展開
--フーリエ展開(可能なら)
内容は高校で既習の部分がかなり含まれるので,その部分につ...
(後期)多変数関数の微分の取り扱いについて学ぶ.
(コメント)多変数関数の積分(重積分)については微分積分...
**注意事項・連絡事項 [#v41ce6dd]
-講義は1時限目からということで,朝がつらい人もいると思う...
-大学の講義は講義時間外の学習を前提にしている.講義時間と...
-成績はレポートおよび期末試験の点数で判定する.成績は学習...
-休講等の予定:4月24日,6月5日は海外出張のため休講の...
-期末試験の日程については期末試験期間に行う予定.(相談の...
**各回の講義について [#qa1eeddd]
講義内容についてはシラバスを参照.以下に各回の講義内容と...
:第1回 微積分学の展望(4/10)|本講義で学習する微分積分学(...
-大学で数学を学習する目的・意義
--論理的な思考の涵養
--自然(科学)を記述する言語としての数学
-微分積分学の歴史
--古代における微分・積分の概念の原型
--近代における微分積分学の確立(Newton, Leibniz)
--その後の発展
-Newtonによる惑星の運動の解析
--運動の法則と微分方程式
--Kepler 運動の説明
--数理科学におけるモデル
:第2回 実数(4/17)|
微分積分学の基礎として実数の基本性質および極限についての...
-実数の連続性(Dedekindの切断定理)
-上限・下限,Weirstrassの上限定理
-極限,イプシロンデルタ論法
-有界単調数列の収束
-区間縮小法の原理
-Cauchyの判定法
-(平面(n次元空間)の点列の収束)
:第3回 関数とその連続性(5/8)|
今回と次回で連続関数とその基本的な性質(有界閉区間上での...
-関数(1変数)
--定義域
--様々な関数の例
-関数(多変数)
--多変数関数の例(主に2次元)
:第4回 関数とその連続性(5/15)|
前回の続き
-連続的変数についての極限
--極限の定義
--基本的な計算法則
--基本的な例
--多変数関数の場合の極限
-連続関数
--定義
--連続関数の加減乗除と合成
--多変数の場合の連続性の定義
:第5回 関数とその連続性(5/22)|
前回の続き
-連続関数の性質
--中間値の定理
--最大値・最小値の存在定理(1次元の場合)
--最大値・最小値の存在定理(多次元の場合)
-- 開集合,閉集合.有界集合
:第6回 微分 (1)(5/29)|
-1変数関数の微分
--微分,導関数の定義
--基本関数の微分と微分の法則(高校でやっているので簡単に...
--合成関数と逆関数の微分(これも高校でやっているが,難し...
--逆三角関数(arcsin, arccos, arctan)の微分
:第7回 微分 (2)(6/12)|
-平均値の定理
--Rolleの定理
--平均値の定理
--Cauchy の平均値の定理
:第8回 微分 (3) (6/19)|
-多変数関数の微分
--偏微分
--全微分
--偏微分と全微分の基本性質
--多変数の場合の合成関数の微分の計算
:第9回 微分 (4)(6/26)|
-テイラーの公式(テイラー展開)
--1変数のテイラーの公式
--多変数のていらーの公式
--指数関数,三角関数のテイラー展開
:第10回 積分 (1)(7/3)|
-定積分の定義
:第11回 積分(2)(7/10)|
-積分の計算
:第12回 積分 (3)(7/17)|
-広義積分
:第13回 積分 (4)(7/24)|
-積分の応用
**講義資料 [#f89cebee]
#attach
&counter;
終了行:
*微分積分学(2012年度,25組向け)のホームページ [#c708975e]
**基本情報 [#s211ad89]
-講義時間 火曜日1時限
-講義室 全学教育棟 (教室は未定)
-教科書 高木貞治著 「定本・解析概論」(岩波書店)
-講師 辻井 正人 数理学研究院,研究室は数理棟(理系...
-講義内容 (前期)解析学における1変数関数の取り扱いの基...
--集合と写像
--実数と複素数
--極限と連続関数
--初等関数(三角関数・指数関数やその逆関数)
--微分
--積分
--テイラー展開
--フーリエ展開(可能なら)
内容は高校で既習の部分がかなり含まれるので,その部分につ...
(後期)多変数関数の微分の取り扱いについて学ぶ.
(コメント)多変数関数の積分(重積分)については微分積分...
**注意事項・連絡事項 [#v41ce6dd]
-講義は1時限目からということで,朝がつらい人もいると思う...
-大学の講義は講義時間外の学習を前提にしている.講義時間と...
-成績はレポートおよび期末試験の点数で判定する.成績は学習...
-休講等の予定:4月24日,6月5日は海外出張のため休講の...
-期末試験の日程については期末試験期間に行う予定.(相談の...
**各回の講義について [#qa1eeddd]
講義内容についてはシラバスを参照.以下に各回の講義内容と...
:第1回 微積分学の展望(4/10)|本講義で学習する微分積分学(...
-大学で数学を学習する目的・意義
--論理的な思考の涵養
--自然(科学)を記述する言語としての数学
-微分積分学の歴史
--古代における微分・積分の概念の原型
--近代における微分積分学の確立(Newton, Leibniz)
--その後の発展
-Newtonによる惑星の運動の解析
--運動の法則と微分方程式
--Kepler 運動の説明
--数理科学におけるモデル
:第2回 実数(4/17)|
微分積分学の基礎として実数の基本性質および極限についての...
-実数の連続性(Dedekindの切断定理)
-上限・下限,Weirstrassの上限定理
-極限,イプシロンデルタ論法
-有界単調数列の収束
-区間縮小法の原理
-Cauchyの判定法
-(平面(n次元空間)の点列の収束)
:第3回 関数とその連続性(5/8)|
今回と次回で連続関数とその基本的な性質(有界閉区間上での...
-関数(1変数)
--定義域
--様々な関数の例
-関数(多変数)
--多変数関数の例(主に2次元)
:第4回 関数とその連続性(5/15)|
前回の続き
-連続的変数についての極限
--極限の定義
--基本的な計算法則
--基本的な例
--多変数関数の場合の極限
-連続関数
--定義
--連続関数の加減乗除と合成
--多変数の場合の連続性の定義
:第5回 関数とその連続性(5/22)|
前回の続き
-連続関数の性質
--中間値の定理
--最大値・最小値の存在定理(1次元の場合)
--最大値・最小値の存在定理(多次元の場合)
-- 開集合,閉集合.有界集合
:第6回 微分 (1)(5/29)|
-1変数関数の微分
--微分,導関数の定義
--基本関数の微分と微分の法則(高校でやっているので簡単に...
--合成関数と逆関数の微分(これも高校でやっているが,難し...
--逆三角関数(arcsin, arccos, arctan)の微分
:第7回 微分 (2)(6/12)|
-平均値の定理
--Rolleの定理
--平均値の定理
--Cauchy の平均値の定理
:第8回 微分 (3) (6/19)|
-多変数関数の微分
--偏微分
--全微分
--偏微分と全微分の基本性質
--多変数の場合の合成関数の微分の計算
:第9回 微分 (4)(6/26)|
-テイラーの公式(テイラー展開)
--1変数のテイラーの公式
--多変数のていらーの公式
--指数関数,三角関数のテイラー展開
:第10回 積分 (1)(7/3)|
-定積分の定義
:第11回 積分(2)(7/10)|
-積分の計算
:第12回 積分 (3)(7/17)|
-広義積分
:第13回 積分 (4)(7/24)|
-積分の応用
**講義資料 [#f89cebee]
#attach
&counter;
ページ名: