tsujii/lectures/2013/Math2B

数学２B（2012年度，工学部向け）のホームページ†

基本情報†

• 講義時間　水曜日１，２時限
• 講義室　　西講義棟第１講義室
• 講師　　　辻井　正人　（数理学研究院，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室
• 教科書　　クライツィグ著　「複素関数論」（培風館）
• 参考書　　参考書：「複素解析と流体力学」今井功著（日本評論社）
• 用意するもの　教科書，ノート，プリントを綴じるもの，計算用紙と筆記具．

連絡事項†

• 期末試験は7月31日（水曜日）に講義と同じ時間，教室で行います．
• 講義中に配布したプリント等のpdfファイルは一番下にある．
• 休講等の予定：６月２６日（水）は海外出張のため休講の予定．講義は４月１７日より開始する．４月１７日と４月２４日の講義は石井先生に代講をお願いした．
• 中間テストは行わない。期末試験の日程については講義中に発表する．
• 各講義の最初に小テストを行う。（講義に遅刻した場合は小テストは受けられない。バスの遅延等の理由がある場合は申し出ること。）
• 基本的に、「講義を聴き、テキストとプリントの問題をやり、小テストを受ける」というサイクルの繰り返し。期末テストはテキストやプリントの問題から多少数値をかえて出題します。追試は病気・事故・弔事などやむを得ない事情がある場合を除き行いません。

各回の講義について†

講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容についてまとめていきます。（講義内容の予定については昨年度とほぼ同様を予定しています。）また、期末試験の予定等、講義についての連絡事項も書きます。 小テストなどの講義資料は下にあります．

第１回 複素平面 (4/17)

• 内容|複素数と複素平面についての復習．複素数の極表示と積・商，de Moivre の公式，１のベキ根（教科書 p1-15）

第２回 初等関数 (4/24)

• 内容|指数関数，対数関数，三角関数，逆三角関数，一般べきなど初等的な複素関数について復習した．

第３回 正則関数（解析関数）と調和関数 (5/1)

• 内容|正則関数と調和関数の定義および基本性質を復習する．教科書1.3, 1.4節

第４回 等角写像（その１）（5/15）

• 内容|等角写像について導入的な講義をした．教科書1.5節

第５回 等角写像（その２）（5/22）

• 内容|等角写像についての講義のつづき．教科書1.5節

第６回 初等関数の定める等角写像（その１）（5/29）

• 内容|ベキ関数および指数関数,対数関数の定める等角写像．教科書1.6節

第７回 初等関数の定める等角写像（その２）（6/5）

• 内容|三角関数、一般ベキ関数の定める等角写像．．教科書1.7, 1.8節

第８回 １次分数変換（その１）（6/12）

• 内容|１次分数変換の定義と基本性質．教科書1.9節

第９回 １次分数変換（その２）（6/19）

• 内容| 円円対応．教科書1.9節

6/26 休講（海外出張のため）

第１０回 調和関数と等角写像の応用（その１）(7/3)

第１１回 調和関数と等角写像の応用（その２）(7/10)

第１２回 調和関数と等角写像の応用（その３）(7/17)

第１３回 調和関数と等角写像の応用（その４）(7/24)

講義資料†

小テスト no8-11（解答付き）.pdf 876件 [詳細] 小テスト no.7-8（解答付き）.pdf 2753件 [詳細] 小テスト no6 （解答付き）.pdf 892件 [詳細] 小テスト no5（解答付き）.pdf 720件 [詳細] 小テスト no4（解答付き）.pdf 742件 [詳細] 練習問題 no4-7.pdf 1363件 [詳細] 小テスト no.3（解答付き）.pdf 662件 [詳細] 練習問題 no1-3.pdf 2313件 [詳細] 小テストno1-2 （解答付き）.pdf 1102件 [詳細] 小テストno1-2.pdf 513件 [詳細] intro.pdf 597件 [詳細]

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