ochiai/kurokawakoyamaRH の履歴(No.1)

黒川信重・小山信也「リーマン予想のこれまでとこれから」日本評論社

セミナーをして気がついたこと
p5, line 5 と line 6 の間に、 $n^{-s} = \displaystyle_{p|n} p^{-s \text{ord}_p(n)}$ を入れておくと親切。
p4, 定理1.1(2) さらに、右辺の積の範囲で条件「$p|N$ 」を除いて「$p$: 素数」のみとしても正しい。（あとで使う。）
p8, 定理2.1の証明。「$\mbox{Re}(s)>0$」という仮定は、直後の $\displaystyle Z_{p^m}(s)= \cdots$ の式に必要なのではなく、その次の $\displaysytle\lim_{m\to\infty}p^{-(m+1)s}=0$ に必要なものである。
p9, 定理2.3 の証明の冒頭。２行目の右辺の式。この計算は定理1.1(2) で既出なので、途中計算を書かなくてよい。
p9, line -4. 「$...=0$であるから」。評価をしないと結論できないと思う。ここの議論の流れは「 $\prod_{p} (1-b_p(m)) \to 1 (m\to\infty$
```
if $b_p(m) \to 0 (m \to \infty)$ 」であるので。
```
p9, line -1 から p10, line 2. この計算は定理2.2 の証明で既出なので、書かなくてよい。定理2.2 の結論を引用すれば良い。

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