ochiai/saitoLA の履歴(No.1)

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  • 1 (2012-02-27 (月) 13:06:29)
  • 2 (2012-02-27 (月) 13:27:22)
  • 3 (2012-04-06 (金) 08:24:56)
  • 4 (2014-01-23 (木) 15:30:28)
  • 5 (2014-06-27 (金) 12:30:50)
  • 6 (2018-04-18 (水) 08:49:39)

斎藤毅「線形代数の世界」東大出版会

• 例1.5.6. 証明に 系 1.4.10 を用いているが、系に挙げられているような基底が一組は存在することは、系では仮定されていて証明されていない。存在の証明には定理 1.6.7（つまりZorn の補題の応用）を使うことになる。この流れは明記されてない。（1.6 節を飛ばして講義する場合に、どの部分の説明が十分であるかを講義担当者としては意識しておくことが望ましい。）

• page 27, 定理 1.5.4 の証明の２行め。V_m \subset V は V_m = V.

• page 29, 定理 1.5.7 の証明の２行め。 「n \ge 0 に関する帰納法」-> 「n \ge m に関する帰納法」。 次文「n=0 なら、n=m である」-> 「n=m のときは成立している」。

• page 37, 問題B1.6.1 の解答(page 236)の方針。まず、その部分空間を 集合として書ききるべきであろう。すなわち、 \{ Q(X^2) (x^2-1) \mid Q(t) \in K[t] \}.

次は page 45.