数学２B（2012年度，工学部向け）のホームページ†
基本情報†
- 講義時間 水曜日１，２時限
- 講義室 西講義棟第１講義室
- 講師 辻井 正人 （数理学研究院，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室
- 教科書 クライツィグ著 「複素関数論」（培風館）
- 参考書 参考書：「複素解析と流体力学」今井功著（日本評論社）
- 用意するもの 教科書，ノート，プリントを綴じるもの，計算用紙と筆記具．
連絡事項†
- 講義中に配布したプリント等のpdfファイルは一番下にあります．
- 休講等の予定：4月２５日、６月６日は海外出張のため休講の予定（講義の進度により、補講または代講を行います。）
- 中間テストは行いません。期末試験の日程については講義中に発表します。
- 各講義の最初に小テストを行います。（講義に遅刻した場合は小テストは受けられません。バスの遅延等の理由がある場合は申し出てください。）
- 基本的に、「講義を聴き、テキストとプリントの問題をやり、小テストを受ける」というサイクルの繰り返しです。期末テストはテキストやプリントの問題から多少数値をかえて出題します。追試は病気・事故・弔事などやむを得ない事情がある場合を除き行いません。
各回の講義について†
講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容についてまとめていきます。（講義内容の予定については昨年度とほぼ同様を予定しています。）また、期末試験の予定等、講義についての連絡事項も書きます。
小テストなどの講義資料は下にあります．
- 第１回 複素平面 (4/11)
- 内容|複素数と複素平面についての復習．複素数の極表示と積・商，de Moivre の公式，１のベキ根（教科書 p1-15）
- 第２回 初等関数 (4/18)
- 内容|指数関数，対数関数，三角関数，逆三角関数，一般べきなど初等的な複素関数について復習する
- 第３回 解析関数と調和関数 (5/2)
- 第４回 等角写像 (5/9)
- 内容|解析関数の定める写像の等角性について講義した．
- 第５回 等角写像 （その２）(5/16)
- 内容|調和関数を等角写像で移したものが再び調和関数であること，およびその応用について講義した．
- 第６回 初等関数の定める等角写像 (5/23)
- 内容|ベキ関数，指数関数，対数関数および三角関数のさだめる等角写像の詳細について講義した．
- 第７回 １次分数変換(5/30)
- 内容|１次分数変換の定義と１次分数変換の基本性質について講義した．
- 第８回 １次分数変換（その２）(6/13)
- 内容|１次分数変換について円円対応と呼ばれる性質について講義した．
- 第９回 等角写像と調和関数の応用(6/20)
- 内容|これまで学習した事柄の応用として静電場の問題について講義する．
- 第１０回 等角写像と調和関数の応用（その２）(6/27)
- 内容|重ね合わせの原理と等角写像を利用して，境界条件をみたす調和関数を具体的に求める問題を考える．
- 第１１回 等角写像と調和関数の応用（その３）(7/4)
- 内容|重ね合わせの原理と等角写像を利用して，境界条件をみたす調和関数を具体的に求める問題を考える．
- 第１２回 等角写像と調和関数の応用（その４）(7/11)
- 内容|重ね合わせの原理と等角写像を利用して，境界条件をみたす調和関数を具体的に求める問題を考える．
- 第１３回 期末テスト (7/25)
講義資料†
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