tsujii/lectures/2010/Math2B の履歴(No.11) - PukiWiki

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数学２B（2010年度，工学部向け）のホームページ†

基本情報†

講義時間　水曜日１，２時限
講義室　　西講義棟第１講義室
教科書　　クライツィグ著　「複素関数論」（培風館）
講師　　　辻井　正人　（数理学研究院，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室

連絡事項†

休講等の予定：６月２日（水曜日）は海外出張のため休講の予定
期末試験は講義時間中に行う予定です．ただし，進度によって期末試験期間（８月２日～１３日）に変更する可能性があります．

各回の講義について†

講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておきます．（あくまで予定です．講義進行にあわせて付け加えていきます．）講義資料は下にあります．

第１回複素平面 (4/14)

内容|複素数と複素平面について復習した．複素数の極表示と積・商，de Moivre の公式，１のベキ根（教科書 p1-15）
宿題| p13 6-10, p14 21-24

第２回解析関数(I) (4/21)

内容|解析関数について復習した．解析関数の定義, Cauchy-Riemannの関係式，ラプラス方程式（調和関数），共役調和関数（教科書 p14-26）
宿題| p26 1-13, p27 17-28

第３回解析関数(II) (4/28)

内容|等角写像と解析関数の関係について講義した．また，曲線のパラメータ表示や接ベクトルについても復習した．（教科書 p27-32）
宿題|p31 1-19

第４回等角写像(I) (5/12)

内容|具体的な等角写像としてベキ関数と指数関数について講義した．また，指数関数の基本性質について復習した．（教科書 p32-36）
宿題|p36 1-19

第５回等角写像(II)(5/19)

内容|対数関数の定義と基本性質について述べた後で，対数関数の定める等角写像の性質について詳しく調べた．（教科書 p41-46）
宿題|p46 5-19

第６回等角写像(III)(5/26)

内容|三角関数の定義と基本性質について述べた後で，三角関数（sin z) の定める等角写像の性質について詳しく調べた．（教科書 p36-41）
宿題|p41 4-19

第７回等角写像(IV)(6/9)

内容|一般ベキ関数の定める等角写像について述べた後，一次分数変換の定義と基本性質（合成，行列との関係，３点対応）について述べた．教科書 p45-49）
宿題| p54 7-14

以下は予定

第８回等角写像(V) (6/16)
第９回ラプラス方程式への等角写像の応用(6/23)
第１０回　熱問題(6/30)
第１１回　流体の流れ(7/7)
第１２回　ポアソンの積分公式(7/14)
第１３回　調和関数の一般的性質(7/21)
第１４回　期末試験(7/27)

講義資料†

小テスト12.pdf 936件 [詳細]

小テスト10（再々改訂版）.pdf 1046件 [詳細]

小テスト１１.pdf 1109件 [詳細]

小テスト９.pdf 430件 [詳細]

小テスト８（訂正版）.pdf 951件 [詳細]

小テスト７.pdf 838件 [詳細]

小テスト６.pdf 828件 [詳細]

小テスト５.pdf 801件 [詳細]

小テスト４.pdf 776件 [詳細]

小テスト３.pdf 809件 [詳細]

小テスト２.pdf 918件 [詳細]

小テストno1.pdf 864件 [詳細]

講義概要.pdf 614件 [詳細]

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