微分積分学（2012年度，25組向け）のホームページ†
基本情報†
- 講義時間 火曜日１時限
- 講義室 全学教育棟 （教室は未定）
- 教科書 高木貞治著 「定本・解析概論」（岩波書店）
- 講師 辻井 正人 数理学研究院，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室
- 講義内容 （前期）解析学における１変数関数の取り扱いの基礎を学ぶ．主に次の項目について講義する．
- 集合と写像
- 実数と複素数
- 極限と連続関数
- 初等関数（三角関数・指数関数やその逆関数）
- 微分
- 積分
- テイラー展開
- フーリエ展開（可能なら）
内容は高校で既習の部分がかなり含まれるので，その部分については軽く取り扱う．ただし，高校での数学の到達度は一人一人異なるので，必要に応じて各自補うこと．
(後期）多変数関数の微分
（コメント）多変数関数の積分（重積分）については微分積分学続論で学習します．微分積分学（解析学）については微分積分学A,Bと微分積分続論の３つで一つのセットと考えてください．
注意事項・連絡事項†
- 大学の講義は講義時間外の学習を前提にしている．講義時間とほぼ同量が最低限．数学についてはある程度集中した時間でなければ無意味．この前提を無視して講義内容や試験の内容が難しいと言う者がいるが論外．
- 成績はレポートおよび期末試験の点数で判定する．追試は（忌引き等のやむをえない事情がある場合を除き）行わない．
- 休講等の予定：４月２４日，６月５日は海外出張のため休講の予定．必要に応じて補講を行う．
- 期末試験の日程については期末試験期間に行う予定．（相談の上で最後の講義に行うこともあります．）
各回の講義について†
講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておく．（あくまで予定です．講義進行にあわせて付け加える．）
講義資料は下にある.
- 第１回 微積分学の展望(4/13)
- 第２回 集合と写像
- 第３回 実数
- 第４回 複素数
- 第５回 連続関数と極限
- 第６回 初等関数（多項式関数と有理関数）
- 第７回 初等関数（指数関数と三角関数）
- :第８回 初等関数（対数関数，逆三角関数）
- 第９回 微分の基本
- 第１０回 微分の応用
- 第１１回 積分の基本
- 第１２回 積分の応用
- :第１３回 テイラー展開
:第１４回 フーリエ展開（進度に応じて）
講義資料†
講義概要.pdf 662件
[詳細]
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