tsujii/lectures/2012/Biseki2 の履歴(No.5) - PukiWiki

微分積分学(2012年度,6-7組向け)のホームページ

基本情報

内容は高校で既習の部分がかなり含まれるので,その部分については軽く取り扱う.ただし,高校での数学の到達度は一人一人異なるので,必要に応じて各自補うこと.

注意事項・連絡事項

各回の講義について

講義内容についてはシラバスを参照.以下に各回の講義内容と予定についてまとめておく.(あくまで予定です.講義進行にあわせて付け加えたり省いたりする.)
講義資料は下にある.

第1回 微積分学の展望(4/10)
本講義で学習する微分積分学(解析学)について概略を説明し,後の講義への動機付けとした.
  1. 大学で数学を学習する目的・意義
    1. 論理的な思考の涵養
    2. 自然(科学)を記述する言語としての数学
  2. 微分積分学の歴史
    1. 古代における微分・積分の概念の原型
    2. 近代における微分積分学の確立(Newton, Leibniz)
    3. その後の発展
  3. Newtonによる惑星の運動の解析
    1. 運動の法則と微分方程式
    2. Kepler 運動の説明
    3. 数理科学におけるモデル

:第1回 基礎学力調査 (ご協力御礼)

第2回 微積分学の展望(4/17)
本講義で学習する微分積分学(解析学)について概略を説明し,後の講義への動機付けとした.
第3回 実数(5/8)
微分積分学の基礎として実数の基本性質および極限についての基本的命題を紹介する.(p1~14) これらは互いに論理的に関連するものであるが,本講義では形式的な取り扱いをせず,紹介する定理は実数の基本的な性質でそれらを認めて議論してゆくということである.(今後十分微分積分学について理解した時にそれらがどういう基礎の上に成り立っていたかを知りたくなれば教科書またはより専門的な本を見てよく考えてみるとよい.)
第3回 関数とその連続性(5/15)
今回と次回で連続関数とその基本的な性質(有界閉区間上での最大値,最小値の存在,中間値の定理)について紹介し,それらが前回学んだ実数の性質からどのように導かれるかを示す.また,連続関数の極限や多変数の連続関数などにも触れる.
第4回 関数とその連続性(5/22)
前回の続き
第5回 関数とその連続性(5/29)
前回の続き
第6回 微分 (1)(6/12)
第7回 微分 (2)(6/19)
第8回 微分 (3)(6/26)
第10回 積分 (1)(7/3)
第11回 積分(2)(7/10)
第12回 積分 (3)(7/17)
第13回 積分 (4)(7/24)

講義資料

file微積入門講義概要.pdf 1039件 [詳細]
[添付ファイル一覧] [全ページの添付ファイル一覧]
アップロード可能最大ファイルサイズは 51,200KB です。

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