線形代数学入門（2012年度，8組向け）のホームページ†
基本情報†
- 講義時間 火曜日２時限
- 講義室 全学教育棟 （教室は未定）
- 教科書 特に用いない．
- 講師 辻井 正人 数理学研究院，研究室は数理棟（理系図書館のとなり）の417号室
- 講義内容 線形代数学（行列とベクトルの理論）について講義する．線形代数学の講義は通常１年間であるが，この講義では２次元の場合に限ることでその概略を与え，可能なら多次元への拡張についても議論する．以下の項目について講義する．
- 集合と写像
- 複素数
- 行列の演算とその性質
- 行列と連立１次方程式
- 逆行列と行列式
- 線形写像（１次変換）
- ２次形式
- 固有値と固有ベクトル
- 対角化
注意事項・連絡事項†
- 大学の講義は講義時間外の学習を前提にしている．講義時間とほぼ同量が最低限．数学についてはある程度集中した時間でなければ無意味．この前提を無視して講義内容や試験の内容が難しいと言う者がいるが論外．
- 成績はレポートおよび期末試験の点数で判定する．成績は学習の到達度で判定し，努力そのものを評価はしない．追試は（忌引き等のやむをえない事情がある場合を除き）行わない．
- 休講等の予定：４月２４日，６月５日は海外出張のため休講の予定．必要に応じて補講を行う．
- 期末試験の日程については期末試験期間に行う予定．（相談の上で最後の講義に行うこともあります．）
各回の講義について†
講義内容についてはシラバスを参照．以下に各回の講義内容と予定についてまとめておく．（あくまで予定です．講義進行にあわせて付け加えたり省いたりする．）
講義資料は下にある.
- 第１回 ガイダンス(4/10)
- 講義の概要について説明した．（下の講義概要を参照．）
- 第２回 複素数(4/17)
- 複素数の基本性質について学習する．複素数は高校の数学で学習するが，その取り扱いは比較的簡単なものである．ここではまず複素数とその計算について復習し，その後でより進んだ内容について触れる．
- 複素数の定義，実部，虚部
- 複素数の計算（加減乗除）
- 複素共役
- 代数学の基本定理
- 複素平面
- 絶対値，偏角，極表示
- 第３回 行列とその演算
- 第４回 行列と連立１次方程式
- 第５回 線形写像（１次変換）（１）
- 第６回 線形写像（１次変換）（２）
- 第７回 ２次形式
- 第８回 固有値と固有ベクトル
- 第９回 対角化
- 第１０回 演習
- 第１１回 多次元の場合（１）
- 第１２回 多次元の場合（２）
- 第１３回 多次元の場合（３）
- 第１４回 演習
- 第１５回 演習
講義資料†
線形代数問題６月５日分（解答付き）.pdf 2257件
[詳細]
線形代数学入門講義概要.pdf 878件
[詳細]
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