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服部哲弥「難問克服ルベーグ積分」東京図書
- p21(2) の３行目。[0.2] は [0,2]。
- p21(2)の後半。本の証明で差し支えないが、その解答は「コンパクト集合からHausdorff 空間への全単射連続写像は同相写像である」という、一般位相空間論で頻用の定理の証明そのものであることを、「解説」で述べても親切かもしれない。
- p28, 問題14の４行目。コア $\mathcal{C}$ の定義には $\pi \in \Pi$ は無関係なので、「$\pi \in \Pi$ に対して」の場所を$\mathcal{C}$ の定義よりも後ろに置いた方が読みやすいかもしれない。
- p48, line -5 のdisplayed formula の真ん中の項、閉じ括弧が一つ足りない。
- p48, 解答の下から４行目、中間値の定理を使う直前。かなり丁寧に証明しているので、その流れで行くと、$\displaystyle \sup_{r \in \mathbb{R}_+} f(r) = \nu_d(A)$ であることもコメントしておいた方がバランスが良いように思う。
- 問題79には問題27への言及がある。問題27の解説で問題79に言及してもいいかも。
- p168, 問題79(1)。問題70の公式を使う別解もあるのではないだろうか？
- p192, 問題90(2)。この問題文の後半、$f$ を $\epsilon$ に依存しないように作ることは、内容を忖度すれば当然だが、日本語としてそのように一意に読めるか？つまり、「任意の...を満たす」可測関数... を、任意の... に対して「lim ... を満たす可測関数が存在する」と読まれないか、と言うこと。
- p192, line -2. $a_{1+n}$ と $a_{n+1}$ が両方出てくるが、同じ表記に統一した方が見やすい。
- p206, 問題97, ２行目。$\displaystyle \int_{\mathbb{R}} f_n(x) dx$ が２つある？
- p234, 解説２行目。それらとを。
