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原岡喜重、超幾何関数、朝倉書店
- セミナーをしていて気がついた点です。
- まえがき page ii. Kronecker 「の」青春の夢、ということもある。
- page 1. 概要。「役不足」もしかして逆？
- page 2. 脚注の３行め。x=0 は x=1.
- page 2. 脚注の３行め。$x=0$ は $x=1$.
- page 3. line -6, line -2. ともに \noindent.
- page 42, line7. (x-c)^\rho \to\infty は絶対値が無限大に発散する、の意味で使われている。
- page 45, line 5. 割り算のときは g \neq 0.
- page 42, line7. $(x-c)^\rho \to\infty$ は絶対値が無限大に発散する、の意味で使われている。
- page 45, line 5. 割り算のときは $g \neq 0$.
- page 46, line 8. \noindent.
- page 47, line 3. 「ごく一部の領域」「残りの広大な領域」。複素平面の通常の距離感覚で言うと確かに広大なのだが、0,1,\infty を対等に見る見方からすると、数分の１ぐらいは占めているので、残りが、さほど広大というわけでもない。
- page 51, 式(1,20) の最後の項。-\pi/2 < arg(1-xt)<\pi/2 のようなニュアンス。後の方の page 55-59 の計算では、「近い」という式だと扱いづらい。
- page 61, line 4. 「とりあえず arg s=0 としてみましょう。」とりあえず、の意味がとりづらい。一時的に、という意味ではなく、いくつかの選択肢があるのだが、ここではこのように選んで先に進む、そしてそれで矛盾が生じない、という意味と考えられる。
- page 47, line 3. 「ごく一部の領域」「残りの広大な領域」。複素平面の通常の距離感覚で言うと確かに広大なのだが、$0,1,\infty$ を対等に見る見方からすると、数分の１ぐらいは占めているので、残りが、さほど広大というわけでもない。
- page 51, 式(1,20) の最後の項。$-\pi/2 < arg(1-xt)<\pi/2$ のようなニュアンス。後の方の page 55-59 の計算では、「近い」という式だと扱いづらい。
- page 61, line 4. 「とりあえず arg $s=0$ としてみましょう。」とりあえず、の意味がとりづらい。一時的に、という意味ではなく、いくつかの選択肢があるのだが、ここではこのように選んで先に進む、そしてそれで矛盾が生じない、という意味と考えられる。
- page 63, line 6. 「(1.33)-(1.36) をフルに使って」４行６列の行列を書くと良い。
- page 71, 補題 2.1.1. (\gamma-\alpha-1) で全体がくくれるので、その値が零でないことを使う必要がある。一方で、式 (2.12) を使わずに、直接級数表示を微分することで、補題 2.1.1 の別証が得られるが、そのときは、\gamma-\alpha-1\neq 0 の制約は必要ない。
- page 82, なお、H_n(x) = {}_1F_1(-n/2, 1/2; x^2) でもある。
- page 71, 補題 2.1.1. $(\gamma-\alpha-1)$ で全体がくくれるので、その値が零でないことを使う必要がある。一方で、式 (2.12) を使わずに、直接級数表示を微分することで、補題 2.1.1 の別証が得られるが、そのときは、$\gamma-\alpha-1\neq 0$ の制約は必要ない。
- page 82, なお、$H_n(x) = {}_1F_1(-n/2, 1/2; x^2)$ でもある。
- page 82, line 6. \noindent
- page 90, line 1. 6 は不要。
- page 90, line -2. = は \equiv.
- page 90, line -2. = は $\equiv$.
- page 99. なかほど. 「境界作用素で０になるものを加えるという不定性」。よくわかっていないのだが、「境界作用素の像で書けるものを加えるという不定性」ではないだろうか。
- page 103. 命題 3.3.2(i). １行めの X は複素、２行めの囲まれる領域は実。page 102 が複素で、page 103 で実に切り替わった印象があるが、複素のも残り続けている。
- page 109, 「について」の直後の display math formula の左辺の z_{ip} は z_{pi}.
- page 115, 式(3.41). a_2 は a_1.
- page 103. 命題 3.3.2(i). １行めの $X$ は複素、２行めの囲まれる領域は実。page 102 が複素で、page 103 で実に切り替わった印象があるが、複素のも残り続けている。
- page 109, 「について」の直後の display math formula の左辺の $z_{ip}$ は $z_{pi}$.
- page 115, 式(3.41). $a_2$ は $a_1$.
- page 122, なかほど。「考えましょ」。かわいいが、「考えましょう」
- page 141, なかほど. 与「え」る
- page 159, line 4. 反表現「を」
- page 191. 索引 Euler-Poisson-Darboux. 178 page ではなく 176 page.
なお、71 page にも該当の式が出てくるので索引に入れておくと便利。