ochiai/answer2
をテンプレートにして作成
開始行:
[[原付免許筆記試験方式で学ぶ表現論>ochiai/quiz2]]の解答で...
原付免許筆記試験では、Yes/No だけを書くのですが、Yes/Noだ...
- 複素数体ならびに実数体上の線形空間は、
適当な内積によってヒルベルト空間にできる。
内積を群の上で足し上げたものに取り替えると、
この内積に関して表現作用素はユニタリになる。
従って、ユニタリ化可能である。
$\langle u,v \rangle' = \sum_{g \in G} \langle u,v \rangl...
- ユニタリ表現の部分表現の直交補空間も部分表現になる。
また、ヒルベルト空間の閉部分空間に対して、
もとのヒルベルト空間はその部分空間と直交補空間の直和に書...
従って、有限次元ユニタリ表現は完全可約である。
- $SO(2)$ は可換群であり、その自然表現は実数体上の２次元...
- シューアの補題より、可換群の複素数体上の有限次元表現は...
終了行:
[[原付免許筆記試験方式で学ぶ表現論>ochiai/quiz2]]の解答で...
原付免許筆記試験では、Yes/No だけを書くのですが、Yes/Noだ...
- 複素数体ならびに実数体上の線形空間は、
適当な内積によってヒルベルト空間にできる。
内積を群の上で足し上げたものに取り替えると、
この内積に関して表現作用素はユニタリになる。
従って、ユニタリ化可能である。
$\langle u,v \rangle' = \sum_{g \in G} \langle u,v \rangl...
- ユニタリ表現の部分表現の直交補空間も部分表現になる。
また、ヒルベルト空間の閉部分空間に対して、
もとのヒルベルト空間はその部分空間と直交補空間の直和に書...
従って、有限次元ユニタリ表現は完全可約である。
- $SO(2)$ は可換群であり、その自然表現は実数体上の２次元...
- シューアの補題より、可換群の複素数体上の有限次元表現は...
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