tsujii/lectures/2010/Biseki(Math)2
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[[tsujii/lectures/2010/Biseki(Math)]]
*微分積分学（2010年度，数学科向け，後期）のホームページ [...
**教科書の問題についてのページを新設しました! [[こちら>ts...
**演習問題を up しました．一番下を見てください． [#tb6128...
**中間テストと講評を up しました．[[こちら>tsujii/lecture...
**中間テストの練習問題とその解説を up しました．[[こちら>...
**自主ゼミのテキストについては[[こちら>tsujii/lectures/20...
**基本情報 [#e9665bad]
-講義時間 金曜日２時限
-講義室 全学教育棟 ????号教室
-教科書 ラング著 「解析入門」「続・解析入門」（岩波書...
-講師 辻井 正人 （数理学研究院)，研究室は数理棟（...
**連絡事項 [#f8560698]
-休講等の予定：
１１月１９日（金曜日）は九大祭のため休講．１月１４日はセ...
-期末試験の期間は２月４日〜１０日です．ただし，進度によっ...
**各回の講義について [#r47b79b7]
講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義...
:第１回 後期の講義の概要(10/1)|
--多変数の関数についてイメージをつかむために，それらのグ...
:第２回 ベクトル値関数の微分，多変数の関数(10/8)|
--ベクトル値関数とその微分について講義した．
--多変数の関数の定義域として開集合の概念を導入し，関数の...
:第３回 偏微分(10/15)|
-- 多変数関数の偏微分の定義と計算方法について述べた．
-- 多変数関数の（全）微分の定義を与え，関連して勾配ベクト...
-- 多変数関数の偏微分の計算についてよく練習しておくこと．
:第４回 合成微分律と勾配ベクトル場(10/22)|
-- 2階以上の偏微分（反復偏微分）について説明し，緩やかな...
-- 多変数関数の合成の微分法（合成微分律）について，（簡単...
-- （しつこいようだが）多変数関数の偏微分の計算についてよ...
:第５回 偏微分の計算について(10/29)|
--多変数関数の合成関数の微分法について，より詳しく説明し...
--曲面の接平面について（教科書の記述が多少不明瞭に思えた...
:第６回 最大点と最小点(11/5)|
--最大点，最小点，極小点，極大点について説明し，それらの...
--有界閉集合の連続関数が最大点と最小点を持つという定理に...
:第７回 最大点と最小点(11/12)|
--ラグランジュの乗数法とその応用について説明した．
:第８回 高次導関数(2) テイラー展開(11/26)|
--一般次元のテイラーの定理について述べ，証明を与えた．
--テイラーの定理と2次形式の理論を使うことで，関数の臨界点...
:第９回 逆写像定理(12/3)|
-- 多変数の写像についていくつかの例を挙げて説明した．
--多変数の写像の微分が行列（ヤコビ行列）になることと，合...
--逆写像定理について説明した．
:第１０回 陰関数定理(12/10)|
-- 陰関数定理を2次元の場合と一般次元の場合についてのべた．
--陰関数定理が逆写像定理から従うことを証明した．
:第１１回 逆写像定理の証明(12/17)|
--逆写像定理を証明する．
--ラグランジュの未定乗数法について証明を含めて再度述べる．
--質問があれば受け付ける．
&color(red){以下大幅に変更，1月28日は集中講義（東工大）の...
:第１２回 &color(red){中間テスト}; (12/24)|
:第１３回 演習(1) (1/7)|
:第１４回 演習(2) (1/21)|
**講義資料 [#n619f61f]
#attach
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*微分積分学（2010年度，数学科向け，後期）のホームページ [...
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**演習問題を up しました．一番下を見てください． [#tb6128...
**中間テストと講評を up しました．[[こちら>tsujii/lecture...
**中間テストの練習問題とその解説を up しました．[[こちら>...
**自主ゼミのテキストについては[[こちら>tsujii/lectures/20...
**基本情報 [#e9665bad]
-講義時間 金曜日２時限
-講義室 全学教育棟 ????号教室
-教科書 ラング著 「解析入門」「続・解析入門」（岩波書...
-講師 辻井 正人 （数理学研究院)，研究室は数理棟（...
**連絡事項 [#f8560698]
-休講等の予定：
１１月１９日（金曜日）は九大祭のため休講．１月１４日はセ...
-期末試験の期間は２月４日〜１０日です．ただし，進度によっ...
**各回の講義について [#r47b79b7]
講義内容の概略についてはシラバスを参照．以下に各回の講義...
:第１回 後期の講義の概要(10/1)|
--多変数の関数についてイメージをつかむために，それらのグ...
:第２回 ベクトル値関数の微分，多変数の関数(10/8)|
--ベクトル値関数とその微分について講義した．
--多変数の関数の定義域として開集合の概念を導入し，関数の...
:第３回 偏微分(10/15)|
-- 多変数関数の偏微分の定義と計算方法について述べた．
-- 多変数関数の（全）微分の定義を与え，関連して勾配ベクト...
-- 多変数関数の偏微分の計算についてよく練習しておくこと．
:第４回 合成微分律と勾配ベクトル場(10/22)|
-- 2階以上の偏微分（反復偏微分）について説明し，緩やかな...
-- 多変数関数の合成の微分法（合成微分律）について，（簡単...
-- （しつこいようだが）多変数関数の偏微分の計算についてよ...
:第５回 偏微分の計算について(10/29)|
--多変数関数の合成関数の微分法について，より詳しく説明し...
--曲面の接平面について（教科書の記述が多少不明瞭に思えた...
:第６回 最大点と最小点(11/5)|
--最大点，最小点，極小点，極大点について説明し，それらの...
--有界閉集合の連続関数が最大点と最小点を持つという定理に...
:第７回 最大点と最小点(11/12)|
--ラグランジュの乗数法とその応用について説明した．
:第８回 高次導関数(2) テイラー展開(11/26)|
--一般次元のテイラーの定理について述べ，証明を与えた．
--テイラーの定理と2次形式の理論を使うことで，関数の臨界点...
:第９回 逆写像定理(12/3)|
-- 多変数の写像についていくつかの例を挙げて説明した．
--多変数の写像の微分が行列（ヤコビ行列）になることと，合...
--逆写像定理について説明した．
:第１０回 陰関数定理(12/10)|
-- 陰関数定理を2次元の場合と一般次元の場合についてのべた．
--陰関数定理が逆写像定理から従うことを証明した．
:第１１回 逆写像定理の証明(12/17)|
--逆写像定理を証明する．
--ラグランジュの未定乗数法について証明を含めて再度述べる．
--質問があれば受け付ける．
&color(red){以下大幅に変更，1月28日は集中講義（東工大）の...
:第１２回 &color(red){中間テスト}; (12/24)|
:第１３回 演習(1) (1/7)|
:第１４回 演習(2) (1/21)|
**講義資料 [#n619f61f]
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