tsujii/lectures/2010/seminartext
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[[tsujii/lectures/2010]]
*自主ゼミのテキスト候補 [#m45d3dad]
以下は私（辻井）が思いついたものや同僚の先生に推薦しても...
&color(red){New! 溝口先生と中屋敷先生推薦の本を追加しまし...
&color(red){New! 題名から図書館の検索結果のページへのリン...
- 高木貞治「[[初等整数論講義>http://opac.lib.kyushu-u.ac....
- 高木貞治「[[解析概論>http://opac.lib.kyushu-u.ac.jp/cgi...
--コメント：どれも名著でありそのような本を1冊でも読んでお...
あとの宝になる。著者の語り口にも魅力がある。
- 小林昭七「[[曲線と曲面の微分幾何>http://opac.lib.kyushu...
- アールフォルス「[[複素解析>http://opac.lib.kyushu-u.ac....
- ファインマン「[[ファインマン物理学>http://opac.lib.kyus...
- スメール「[[力学系入門>http://opac.lib.kyushu-u.ac.jp/c...
- 久我道郎「[[ガロアの夢：群論と微分方程式>http://opac.li...
- 志賀浩二 [[数学の流れ30講>http://opac.lib.kyushu-u.ac....
--紹介文：このシリーズには「線形代数」や「微分積分」とい...
- 長野 正「[[曲面の数学：現代数学入門>http://opac.lib.ky...
--紹介文：数学科で教育を受けると厳密性への「こだわり」が...
この本は，本質を理解するのに不要な厳密な議論をうまく排...
-A.ヴェイユ『[[初学者のための整数論>http://opac.lib.kyush...
(田口先生推薦）邦訳は絶版。Original は
A.Weil, "Number Theory for Beginners" (Springer-Verlag)
--内容は、
整数論の全く初等的な話から始まつて、
途中 群の言葉とかも少し導入しつつ、また
平方剰余の相互法則とかも証明しつつ、
最後は
「4 で割つて 1 余る素数は二つの平方数の和に書ける」といふ...
- M.A.Arbib and E.G.Manes 「[[Arrows, Structures, and Fun...
--圏論(カテゴリー論)は, 数学のどの分野にも出て来ます. ま...
おいてもデータ構造やプログラム構造を表現するために利用し...
やさしい圏論の入門書です. 特別な数学の予備知識は必要あり...
例題には, 数学的対象対象だけでなく, 抽象的な計算機模型で...
トンやプログラム中で利用するスタックや木構造を表現するた...
例も出て来ます.~
本文は英語ですが, 専門用語以外に出て来る単語は難しくあり...
圏論は, 射の結合で射の性質を表現したり, 対象を特徴付けま...
同値類で割って商集合を作る, 群論で同値類(部分群)で割って...
線形代数学で同値類(部分空間)で割って商空間を作るなどとい...
概念があります. これらの概念を対象と射だけで特徴付ければ,...
統一的に見えて来ます. 計算機科学で出て来る抽象的な計算機,...
代数系ですので, 群や線形空間と同様に商や直積などが考察可...
ユニバーサル代数として一般化され, 圏の間の関手によって定...
そして, その関手が随伴関手という2つの関手の対で特徴付けら...
理論を一般化すること. それは, プログラムを汎用化すること...
数字を並べ替えるプログラム, 文字列を並べ替えるプログラム,...
グラムを作るよりは, 並べ替えの本質の部分を実現したプログ...
の並べ替えの場合の比較部分, 文字列の並べ替えの場合の比較...
しておいた方が良いのです. なぜならば, 数字や文字列以外の...
替えプログラムが必要な場合には, そのデータの比較部分だけ...
べ替えの部分を実現したプログラムは変更する必要がないから...
問題を考える時に, 一般的なアルゴリズム部分とデータ固有の...
分けて考えれるようになることが大切です. 圏論は, 数学の理...
般的な部分を抜き出して理論を構築していることに対応します.~
数学の勉強, 英語の勉強, プログラムの勉強, 一挙両得, いや...
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*自主ゼミのテキスト候補 [#m45d3dad]
以下は私（辻井）が思いついたものや同僚の先生に推薦しても...
&color(red){New! 溝口先生と中屋敷先生推薦の本を追加しまし...
&color(red){New! 題名から図書館の検索結果のページへのリン...
- 高木貞治「[[初等整数論講義>http://opac.lib.kyushu-u.ac....
- 高木貞治「[[解析概論>http://opac.lib.kyushu-u.ac.jp/cgi...
--コメント：どれも名著でありそのような本を1冊でも読んでお...
あとの宝になる。著者の語り口にも魅力がある。
- 小林昭七「[[曲線と曲面の微分幾何>http://opac.lib.kyushu...
- アールフォルス「[[複素解析>http://opac.lib.kyushu-u.ac....
- ファインマン「[[ファインマン物理学>http://opac.lib.kyus...
- スメール「[[力学系入門>http://opac.lib.kyushu-u.ac.jp/c...
- 久我道郎「[[ガロアの夢：群論と微分方程式>http://opac.li...
- 志賀浩二 [[数学の流れ30講>http://opac.lib.kyushu-u.ac....
--紹介文：このシリーズには「線形代数」や「微分積分」とい...
- 長野 正「[[曲面の数学：現代数学入門>http://opac.lib.ky...
--紹介文：数学科で教育を受けると厳密性への「こだわり」が...
この本は，本質を理解するのに不要な厳密な議論をうまく排...
-A.ヴェイユ『[[初学者のための整数論>http://opac.lib.kyush...
(田口先生推薦）邦訳は絶版。Original は
A.Weil, "Number Theory for Beginners" (Springer-Verlag)
--内容は、
整数論の全く初等的な話から始まつて、
途中 群の言葉とかも少し導入しつつ、また
平方剰余の相互法則とかも証明しつつ、
最後は
「4 で割つて 1 余る素数は二つの平方数の和に書ける」といふ...
- M.A.Arbib and E.G.Manes 「[[Arrows, Structures, and Fun...
--圏論(カテゴリー論)は, 数学のどの分野にも出て来ます. ま...
おいてもデータ構造やプログラム構造を表現するために利用し...
やさしい圏論の入門書です. 特別な数学の予備知識は必要あり...
例題には, 数学的対象対象だけでなく, 抽象的な計算機模型で...
トンやプログラム中で利用するスタックや木構造を表現するた...
例も出て来ます.~
本文は英語ですが, 専門用語以外に出て来る単語は難しくあり...
圏論は, 射の結合で射の性質を表現したり, 対象を特徴付けま...
同値類で割って商集合を作る, 群論で同値類(部分群)で割って...
線形代数学で同値類(部分空間)で割って商空間を作るなどとい...
概念があります. これらの概念を対象と射だけで特徴付ければ,...
統一的に見えて来ます. 計算機科学で出て来る抽象的な計算機,...
代数系ですので, 群や線形空間と同様に商や直積などが考察可...
ユニバーサル代数として一般化され, 圏の間の関手によって定...
そして, その関手が随伴関手という2つの関手の対で特徴付けら...
理論を一般化すること. それは, プログラムを汎用化すること...
数字を並べ替えるプログラム, 文字列を並べ替えるプログラム,...
グラムを作るよりは, 並べ替えの本質の部分を実現したプログ...
の並べ替えの場合の比較部分, 文字列の並べ替えの場合の比較...
しておいた方が良いのです. なぜならば, 数字や文字列以外の...
替えプログラムが必要な場合には, そのデータの比較部分だけ...
べ替えの部分を実現したプログラムは変更する必要がないから...
問題を考える時に, 一般的なアルゴリズム部分とデータ固有の...
分けて考えれるようになることが大切です. 圏論は, 数学の理...
般的な部分を抜き出して理論を構築していることに対応します.~
数学の勉強, 英語の勉強, プログラムの勉強, 一挙両得, いや...
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