熊原啓作「入門複素解析１５章」日本評論社
- 講義をした上での注意点
- page 20, line 9. まちがいではないが、「よぼう」は「呼ぼう」
- page 23, 下部。$\left| \text{Re} z \right| \le \left| z \right|$,
$\left| \text{Im} z \right| \le \left| z \right|$ を付記しておく。教科書では p26 で使われている。
- page 24, 定理 2.5(2) の証明。page 22 で複素数平面での和の意味を与えているので、平面の三角形の性質から従う、と述べて、講義では証明を省略しても良い。
- page 28, line -4. $z_1+z_2$ は $z_1z_2$. なおこの作図の前辺りに、$\text{arg}(z_1z_2) = \text{arg} z_1+\text{arg} z_2$ を書いておきたい。
- page 33, line 7, $e^{i\varphi}$ はp73 まで扱われないので、$\cos\varphi + i \sin \varphi$ と書く必要あり。
- page 35, line -10. 「したがって」。前段落の帰結ではなく、$d(0,\beta)=d(0,f(\beta))$ であるという理由に基づく。
- page 197から。演習問題の解答に、問題のページが記載されているのがとても便利。
- page 198, 演習問題 2.3(2). $z-2i$ がたまたま実軸上に乗っているのは misleadingなので実軸上からずらした方が better.
- page 200, 演習問題 4.5 の解答。$\alpha$, $\beta$ のいずれかが負の整数の場合は、（多項式となるので）収束半径は無限大。
- page 201, 演習問題5.5, 5.6 の解答で、得られた級数を、指数関数や三角関数と同定している。この式は、示唆的でよいのであるが、この問題を解く段階（５章まで講義が進んだ段階）では、まだ、６章の内容を仮定できないので、演習の答えとしては、その前の部分までを学生に要求することとなる。（答えを写す学生に対する注意。）
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