ochiai/quiz2 の履歴の現在との差分(No.1)

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  • 1 (2012-10-19 (金) 10:43:34)
  • 2 (2012-10-19 (金) 10:48:20)
  • 3 (2012-10-29 (月) 05:21:48)

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原付免許筆記試験方式で学ぶ群論
原付免許筆記試験方式で学ぶ表現論

このページには遊びの内容しか含まれていませんので、このページの内容は自由に転載してかまいません。できれば、出典を書いていただくとうれしいですが、それも必ずしも要請はしません。また、このページに誤りがあることによって単位が取れなくて卒業できなかったなどの損害の責任を負うことはできませんが、可能な限り間違いは正していきますので、もし見つけたらご一報ください。（落合啓之）
このページには遊びの内容しか含まれていませんので、このページの内容は自由に転載してかまいません。また、このページに誤りがあることによって単位が取れなくて卒業できなかったなどの損害の責任を負うことはできませんが、可能な限り間違いは正していきますので、もし見つけたらご一報ください。（落合啓之）

真偽を判定せよ。
- 位数２の群は巡回群である。
- 位数３の群は巡回群である。
- 位数４の群は巡回群である。
- 巡回群の部分群は巡回群である。
- 巡回群の部分群は正規部分群である。
- 可換な部分群は正規部分群である。
- ２つの巡回群の直積は巡回群である。
- 位数４の群はアーベル群である。
- 位数６の群はアーベル群である。
- 位数８の群はアーベル群である。
- 位数１０の群はアーベル群である。
- 位数１５の群はアーベル群である。
- 位数５の群は位数５の元を含む。
- 位数６の群は位数６の元を含む。
- 位数６のアーベル群は位数６の元を含む。
- 位数１２のアーベル群は位数１２の元を含む。
- 位数１２の群は位数３の元を含む。
- 位数１２の群は位数４の元を含む。
- 位数１２の群は位数４の部分群を含む。
- 位数１２の群は位数６の部分群を含む。
- 有限群の複素数体上の表現はユニタリ化可能である。
- 有限群の実数体上の表現はユニタリ化可能である。
- 有限次元ユニタリ表現は完全可約である。
- 有限群の複素数体上の表現は完全可約である。
- 有限群の実数体上の表現は完全可約である。
- 有限群の複素数体上の有限次元表現は完全可約である。
- 有限群の実数体上の有限次元表現は完全可約である。

- 有限群の既約表現は有限次元表現である。
- 有限群の複素数体上の表現はユニタリ化可能である。
- 可換群の複素数体上の有限次元既約表現は１次元表現である。
- 可換群の実数体上の有限次元既約表現は１次元表現である。

- 有限群の２つの既約表現が同型であれば、指標は一致する。
- 有限群の２つの既約表現の指標が一致すれば、同型である。

[[解答>ochiai/answer]]



[[解答>ochiai/answer2]]